《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

1. 下列函数中，y 是 x 的反比例函数的为（ ）
A. y = $\frac{4}{x - 1}$
B. y = $\frac{5}{2x}$
C. y = $\frac{3x}{2}$
D. y = $\frac{1}{x²}$

答案： B

2. 已知关于 x 的函数 y = (m - 2)x$^{\vert m\vert - 3}$ 是反比例函数，则 m 的值是（ ）
A. ±2
B. 2
C. -2
D. ±1

答案： C

3. 如果等腰三角形的面积为 10，底边长为 x，底边上的高为 y，那么 y 与 x 之间的函数表达式为（ ）
A. y = $\frac{10}{x}$
B. y = $\frac{5}{x}$
C. y = $\frac{20}{x}$
D. y = $\frac{x}{20}$

答案： C

4. 某工程队计划铺轨 l 千米，铺轨时间为 t（天），每天铺轨量为 s（千米）。有下列结论：①当 l 一定时，t 是 s 的反比例函数；②当 t 一定时，l 是 s 的反比例函数；③当 s 一定时，l 是 t 的反比例函数。其中，正确的是（ ）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ①②③

答案： A

5. 有下列函数：①y = $\sqrt{3}$x；②y = $\frac{π}{x}$；③y = $\frac{1}{x}$；④y = k（k ≠ 0，k 为常数）。其中，属于反比例函数的是______（填序号），反比例函数的系数分别为______。

答案： ②③　π、−1

6. （1）已知函数 y = $\frac{m - 1}{x^{\vert m\vert}}$ 是反比例函数，则 m 的值为______；
（2）已知反比例函数的表达式为 y = $\frac{\vert a\vert - 2}{x}$，则 a 的取值范围是______。

答案：
(1)−1　
(2)a≠±2

7. 已知反比例函数 y = $\frac{8}{x}$。
（1）写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；
（2）当 x = -$\frac{1}{2}$ 时，求函数 y 的值；
（3）当 y = -3 时，求自变量 x 的值。

答案：
(1)比例系数是8，自变量的取值范围是x≠0。
(2)当x = −$\frac{1}{2}$时，y = −16。
(3)当y = −3时，x = −$\frac{8}{3}$。

8. （教材 P56 练习第 1 题变式）用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并指出其中哪些是反比例函数。
（1）长 100m 的绳子剪下 xm 后，还剩 ym；
（2）买单价为 8 元的笔记本 x 本，共用了 y 元；
（3）以 xL/min 的速度向容积为 20L 的水池中注水，注满水池需 ymin。

答案：
(1)由题意，得y = 100 − x，不是反比例函数。
(2)由题意，得y = 8x，不是反比例函数。
(3)由题意，得y = $\frac{20}{x}$，是反比例函数。