《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

1. 若关于x的函数y=(m - 3)x^|m - 2| + 8是一次函数，则m的值为________.

答案： 1

2. 已知关于x的正比例函数y=(m - 1)x^(5 - m²)的图象经过第二、四象限，则m的值为________.

答案： -2

3. 一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为l(cm)，燃烧时间为t(h)，则下列图象中，能反映l与t之间的函数关系的为(　　)

答案： B

4. (2023·长春朝阳期末)已知一次函数y = -2x + 1 - m的图象不经过第三象限，则m的取值范围是(　　)
A. m ≥ 0
B. m ＜ 1
C. m ≥ 1
D. m ≤ 1

答案： D

5. 已知一次函数y = ax + a + 2的图象与y轴的正半轴相交，且y随x的增大而减小，则a的值可以是(　　)
A. $\frac{1}{4}$
B. -1
C. -2
D. $\frac{1}{2}$

答案： B

6. 已知一次函数y = kx + b的函数值y随自变量x的增大而减小，且kb ＜ 0，则一次函数y = kx + b的图象大致是(　　)

答案： A 解析：
∵一次函数y = kx + b的函数值y随自变量x的增大而减小，
∴k＜0。又
∵kb＜0，
∴b＞0。
∴一次函数y = kx + b的图象经过第一、二、四象限。

7. 已知一次函数y = 3x + m，当1 ≤ x ≤ 5时，y的最大值为12，则m的值为________.

答案： -3 解析：在y = 3x + m中，
∵k = 3＞0，
∴y随x的增大而增大。
∵当1≤x≤5时，y的最大值为12，
∴当x = 5时，15 + m = 12，解得m = -3。

8. 已知一次函数y = kx + 4的图象与两条坐标轴围成的三角形的面积为16，求这个一次函数的表达式.

答案： 由题意，易得该一次函数的图象与坐标轴的交点坐标为(0，4)，(-$\frac{4}{k}$，0)。
∴$\frac{1}{2}$×|-$\frac{4}{k}$|×4 = 16，解得k = ±$\frac{1}{2}$。
∴这个一次函数的表达式为y = $\frac{1}{2}$x + 4或y = -$\frac{1}{2}$x + 4。

9. 对于一次函数y = kx + b，当 -3 ≤ x ≤ 1时，对应函数值的范围是1 ≤ y ≤ 9.求k + b的值.

答案： 若k＞0，则当x = -3时，y = 1；当x = 1时，y = 9。$\begin{cases}-3k + b = 1\\k + b = 9\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = 2\\b = 7\end{cases}$，
∴k + b = 9。若k＜0，则当x = -3时，y = 9；当x = 1时，y = 1。$\begin{cases}-3k + b = 9\\k + b = 1\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = -2\\b = 3\end{cases}$，
∴k + b = 1。综上所述，k + b的值是9或1。