《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

10. 下列关于函数y = kx + b(k＜0, b＞0)的说法，错误的是( )
A. 图象经过第一、二、四象限
B. y随x的增大而减小
C. 图象与y轴交于点(0, b)
D. 当x＞−$\frac{b}{k}$时，y＞0

答案： D

11. 若一次函数y = kx + b(b≥0)的图象上的两点A(x1, y1)、B(x2, y2)，满足(x1 − x2)(y1 − y2)＜0，则该一次函数的图象一定不经过( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： C

12. (教材P50练习第2题变式)若(−1, m)、($\frac{1}{2}$, n)是直线y = (k² − 1)x + b(0＜k＜1)上的两点，则m、n之间的大小关系为________(用“＞”连接).

答案： m ＞ n

13. 若关于x的一次函数y = −2mx − (|m| − 2)的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则m的值为________.

答案： -2

14. (教材P50练习第1题变式)已知一次函数y = (3 − m)x + 2m − 9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数.
(1)求m的值;
(2)当−1≤x≤2时，求y的取值范围.

答案：
(1)
∵一次函数y = (3 - m)x + 2m - 9的图象与y轴的负半轴相交,y随x的增大而减小，
∴{3 - m ＜ 0, 2m - 9 ＜ 0},解得3 ＜ m ＜ 4.5.又
∵m为整数,
∴m = 4
(2)由
(1),知m = 4,则该一次函数的表达式为y = -x - 1.
∵ -1 ≤ x ≤ 2,当x = -1时,y = 0;当x = 2时,y = -3,
∴y的取值范围是 -3 ≤ y ≤ 0

15. 已知函数y = (1 − m)|m − 3|−¹ + m − 7是一次函数.
(1)求出m的值，写出函数表达式，并画出该函数的图象.
(2)结合图象回答下面的问题:
①在这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y增大还是减小？它的图象从左到右怎么变化？
②当x满足什么条件时，y = 0，y＞0，y＜0?

答案：

(1)根据题意，得{1 - m ≠ 0, |m - 3| - 1 = 1},解得m = 5.
∴函数表达式为y = -4x - 2,该函数的图象如图所示
(2)①随着自变量x的增大，函数值y减小，它的图象从左到右下降
②当x = $\frac{1}{2}$时,y = 0;当x ＜ -$\frac{1}{2}$时,y ＞ 0;当x ＞ -$\frac{1}{2}$时,y ＜ 0