《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

11. 在平面直角坐标系中，已知函数y = ax + a (a≠0)的图象经过点P(1, 2)，则该函数的图象是(　　)

答案： A

12. 在平面直角坐标系中，将函数y = 3x - 1的图象向上平移7个单位，则平移后的图象与x轴的交点坐标为(　　)
A. (2, 0)
B. (-2, 0)
C. (6, 0)
D. (-6, 0)

答案： B

13. 请写出一个一次函数的表达式，使其图象分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：______________________。

答案： 答案不唯一,如y=x+1

14. 将直线y = kx + 3向上平移3个单位后经过点(1, 4)，则k的值是________。

答案： −2

15. 已知点P(1, 2)关于x轴的对称点为P'，且点P'在直线y = kx + 3上，把直线y = kx + 3向上平移2个单位，求所得直线对应的函数表达式。

答案：
∵点P(1,2)关于x轴的对称点为P',
∴点P'的坐标为(1,−2).将P'(1,−2)代入直线y=kx+3,得k+3=−2,解得k=−5.
∴y=−5x+3.把直线y=−5x+3向上平移2个单位,所得直线对应的函数表达式为y=−5x+5

16. 一次函数y = x - 1的图象是一条直线，函数y = |x| - 1的图象具有怎样的形状呢？根据绝对值的意义，可知当x≥0时，|x| = x，则y = x - 1；当x＜0时，|x| = -x，则y = -x - 1。因此，我们可以作出y = -x - 1在y轴左侧的部分图象，同时作出y = x - 1在y轴及其右侧的部分图象，这两条射线结合起来即函数y = |x| - 1的图象，如图①所示。
(1)这个图象有什么特点(写出两条即可)？
(2)通过对直线y = x - 1进行怎样的变化可得到函数y = |x| - 1的图象？
(3)根据(1)(2)中得到的启发，请你在图②中作出函数y = -2|x| + 1的图象。

答案：

(1)答案不唯一，如这个图象由两条射线组成，且这两条射线关于y轴对称;图象有最低点(0,−1)
(2)把直线y=x−1在y轴左侧的部分关于直线y=−1对称,y轴右侧的部分不变,这样可得到函数y=|x|−1的图象
(3)如图所示