《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

1. (2024·衡阳期末)一次函数y = -3x - 2的图象大致是(　　)

答案： B

2. 关于函数y = -kx(k＜0)，下列说法中错误的是(　　)
A. 它是正比例函数
B. 图象经过点(1, -k)
C. 图象经过第一、三象限
D. 它的图象不经过原点

答案： D

3. 直线y = 5x - 3上的点不可能在(　　)
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： B

4. (教材P47练习第2题变式)(2024·长春朝阳期末)将直线y = 4x - 1向上平移2个单位，得到直线对应的函数表达式为(　　)
A. y = 4x - 3
B. y = 4x - 1
C. y = 4x + 1
D. y = 4x + 3

答案： C

5. (教材P47练习第1题变式)在同一平面直角坐标系中，有下列函数：①y = x + 1；②y = 2x；③y = 2x - 1；④y = 2x + b。关于它们的图象的关系，下列说法中不正确的是(　　)
A. ②的图象可由③的图象平移得到
B. ②和④的图象可能互相平行
C. ①的图象可由②的图象平移得到
D. ③和④的图象可能互相平行

答案： C

6. 在平面直角坐标系中，请写出直线y = 2x上的一个点的坐标：________。

答案： 答案不唯一,如(1,2)

7. 在平面直角坐标系中，一次函数y = 3x + a的图象经过点(0, -4)，则a的值为________，图象与x轴的交点坐标是________。

答案： −4　($\frac{4}{3}$,0)

8. (2024·开封期末)把直线y = 3x + 2向下平移4个单位后，得到的直线与y轴的交点坐标是________。

答案： (0,−2)

9. 若一次函数y = (3 - m)x + m - 5的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是________。

答案： m＞5

10. (教材P47例2变式)一次函数y = $\frac{2}{3}$x + 4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，O为坐标原点。
(1)求点B的坐标；
(2)请在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(3)若C是该函数图象上的动点，当△OBC的面积为6时，求点C的坐标。

答案：

(1)在y=$\frac{2}{3}$x+4中,令x=0,得y=4.
∴点B的坐标为(0,4)
(2)在y=$\frac{2}{3}$x+4中,令y=0,得x=−6.
∴点A的坐标为(−6,0).画出该函数的图象如图所示
(3)设点C的坐标为(a,$\frac{2}{3}$a+4),则点C到y轴的距离为|a|.
∵点B的坐标为(0,4),
∴OB=4.
∵△OBC的面积为6,
∴$\frac{1}{2}$OB·|a|=6,即$\frac{1}{2}$×4×|a|=6,解得a=±3.
∴点C的坐标为(3,6)或(−3,2)