《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

1.(2024.长春农安期末)下列是正比例函数的为(　　)
A.y = 3x + 2
B.y = 2x²
C.y = $\frac{2}{3}$x
D.y = $\frac{1}{x}$

答案： C

2.有下列函数:①y = $\frac{2}{x}$ + 3;②y = 3(3 - x);③y = -x² + x;④y = -$\frac{x}{3}$;⑤y = 5.其中,是一次函数的为(　　)
A.①②④
B.②④
C.①③⑤
D.②④⑤

答案： B

3.(2024.海口琼山段考)为打造“比、学、赶、帮、超”良好的班风和浓厚的学风,数学老师购买了5包卡通橡皮和x包表扬信,卡通橡皮每包12元,表扬信每包30元,共花费y元,则y关于x的函数表达式为(　　)
A.y = 5x + 6
B.y = 12x + 30
C.y = 8x + 12
D.y = 30x + 60

答案： D

4.下列说法中,正确的是(　　)
A.正比例函数是一次函数
B.不是正比例函数就不是一次函数
C.正比例函数不是一次函数
D.一次函数是正比例函数

答案： A

5.若x、y是变量,且y = (k - 1)x是正比例函数,则k的值为________,此时该函数的表达式为________.

答案： -1　y = -2x

6.某人购进一批苹果到农贸市场零售.已知卖出的苹果数量x(千克)与收入y(元)之间的关系如下表:

则y与x之间的函数表达式为__________,该函数________一次函数，________正比例函数(填“是”或“不是”).

答案： y = 2.1x　是　是

7.某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元,现在每桶水的销售价格为8元,如果用x(桶)表示每天的销售数量,用y(元)表示每天的利润(利润 = 总销售额 - 售出水的成本 - 固定成本).
(1)试写出y与x之间的函数表达式;
(2)若现在固定成本增加了5%,每桶水的进价增加了1元,试写出此时y与x之间的函数表达式.

答案：
(1)y与x之间的函数表达式为y = 8x - 5x - 200 = 3x - 200。
(2)y与x之间的函数表达式为y = 8x - (5 + 1)x - 200×(1 + 5%) = 2x - 210。

8.(教材P45练习第2题变式)某自行车保管站在某个星期日接收自行车共550辆,其中电动自行车的保管费是每辆1.5元,普通自行车的保管费是每辆1元.
(1)设普通自行车的数量为x辆，总保管费为y元,试写出y与x之间的函数表达式，并判断其是否为一次函数或正比例函数;
(2)若总保管费为650元,则电动自行车和普通自行车各有多少辆?

答案：
(1)由题意，得y = 1×x + 1.5×(550 - x) = -0.5x + 825 (0≤x≤550)。
∴y关于x的函数是一次函数。
(2)当y = 650时，-0.5x + 825 = 650，解得x = 350。
∴550 - 350 = 200(辆)，即电动自行车有200辆，普通自行车有350辆。