《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

11.下列说法中,不正确的是　　　　　　(　　　)
A.点A(−a²−1,|b|+1)一定在第二象限
B.点P(−2,3)到y轴的距离为2
C.若y = 0,则点P(x,y)在x轴上
D.若xy = 0,则点P(x,y)一定在第二、四象限的角平分线上

答案： D

12.已知点A(7,−3)与点B(x,y)在同一条平行于y轴的直线上,且点B到x轴的距离为4,则点B的坐标为　　　　　　　(　　　)
A.(7,−4)或(7,4)
B.(7,4)或(−7,4)
C.(7,−4)或(−7,−4)
D.(7,−4)或(−7,4)

答案： A　解析:
∵点A(7,−3)与点B(x,y)在同一条平行于y轴的直线上，
∴点B的横坐标为7。又
∵点B到x轴的距离为4，
∴点B的纵坐标为−4或4。
∴点B的坐标为(7,−4)或(7,4)。

13.已知点P(a,1−3a)在第二象限,且点P到两坐标轴的距离之和为5,则点P的坐标为________.

答案： (−1,4)

14.已知点A(1,0)、B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为____________.

答案： (6,0)或(−4,0)

15.已知点A(a，−5)、B(8,b),根据下列要求确定a、b的值.
(1)A、B两点关于y轴对称;
(2)A、B两点关于x轴对称;
(3)AB//x轴;
(4)A、B两点在第二、四象限的角平分线上.

答案：
(1)
∵点A(a,−5)、B(8,b)关于y轴对称，
∴a = −8，b = −5
(2)
∵点A(a,−5)、B(8,b)关于x轴对称，
∴a = 8，b = 5
(3)
∵AB//y轴，
∴a = 8，b为不等于−5的任意实数
(4)
∵A、B两点在第二、四象限的角平分线上，
∴a = 5，b = −8

16.对于平面直角坐标系中的任意一点P(x，y),给出如下定义:若a = 2x−y,b = x + y,则将M(a,b)、N(b,a)称为点P的一对“关联点”.例如,点P(2,3)的一对“关联点”是(1,5)、(5,1).
(1)点Q(4,3)的一对“关联点”是________与________;
(2)若点A(x,8)的一对“关联点”重合,求x的值;
(3)若点B的一个“关联点”的坐标是(−1,7),求点B的坐标.

答案：
(1)(5,7)　(7,5)
(2)由题意，得2x − 8 = x + 8，解得x = 16
(3)设点B的坐标为(m,n)。由题意，得
$\begin{cases}2m - n = -1\\m + n = 7\end{cases}$或$\begin{cases}2m - n = 7\\m + n = -1\end{cases}$
解得$\begin{cases}m = 2\\n = 5\end{cases}$或$\begin{cases}m = 2\\n = -3\end{cases}$
∴点B的坐标为(2,5)或(2,−3)