《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

1. 一个正方形的边长为5cm，它的各边边长同时减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，则y与x之间的函数表达式为(　　　)
A. y = 20 - 4x
B. y = 4x - 20
C. y = 20 - x
D. 以上都不对

答案： A

2. 函数y = $\frac{9 - x}{x - 4}$的自变量x的取值范围是(　　　)
A. x＞4
B. x≠4
C. x＜9
D. x≠9

答案： B

3. 某地的温度T(℃)与海拔d(m)之间的关系可以近似地用T = 10 - $\frac{d}{150}$来表示。根据这个关系式，当T的值是5时，相应的d的值是(　　　)
A. 450
B. 600
C. 750
D. 900

答案： C

4. 下列函数表达式中，当自变量x = -1时，函数值y = 6的是(　　　)
A. y = 3x + 3
B. y = -3x + 3
C. y = 3x - 3
D. y = -3x - 3

答案： B

5. 已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如下表，则这个函数的表达式可能为(　　　)

A. y = 2x
B. y = x - 1
C. y = $\frac{2}{x}$
D. y = x²

答案： A

6. (2024.衡阳衡山期末)在函数y = $\frac{1}{x - 2024}$中，自变量x的取值范围是________。

答案： x≠2024

7. 嘉嘉买6支笔花了9元，琪琪买了同样单价的x支笔，还买了两副单价为5元的三角尺。若用y(元)表示琪琪买笔和三角尺花的总钱数，则y与x之间的函数表达式为__________。

答案： y = 1.5x + 10

8. (教材P31例1变式)如果一个等腰三角形的周长是20cm，那么它的底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的函数表达式为____________，自变量x的取值范围是__________。当x = 8时，底边长为________。

答案： y = 20 - 2x　5＜x＜10　4cm

9. (教材P32练习第1题变式)当x = -5和x = 3时，分别求出下面函数的函数值：
(1) y = $\frac{7 - 3x}{2}$；
(2) y = $\frac{2}{x² - 1}$。

答案：
(1)当x = -5时，y = 11；当x = 3时，y = -1
(2)当x = -5时，y = $\frac{1}{12}$；当x = 3时，y = $\frac{1}{4}$

10. 如图，在靠墙(墙长18m)的地方建一个长方形养鸡场(长大于宽)，另外三边用篱笆围成，篱笆的长为35m。
(1) 求养鸡场的长y(m)与宽x(m)之间的函数表达式；
(2) 直接写出自变量x的取值范围；
(3) 当宽为10m时，养鸡场的长为多少?

答案：
(1)y = 35 - 2x
(2)$\frac{17}{2}$≤x＜$\frac{35}{3}$
(3)当x = 10时，y = 35 - 2×10 = 15，即养鸡场的长为15m