《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

1.(教材P21习题16.4第3题变式)(2024.衡阳蒸湘期末)某本数学书的厚度为0.0095米，用科学记数法表示为( )
A.9.5×10⁻⁴米
B.0.95×10⁻³米
C.9.5×10⁻²米
D.9.5×10²米

答案： C

2.(2024.威海)据报道，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录。“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间。“百万分之一”用科学记数法表示为( )
A.1×10⁻⁵
B.1×10⁻⁶
C.1×10⁻⁷
D.1×10⁻⁸

答案： B

3.中国北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度为0.00000001秒，将0.00000001用科学记数法表示为________。

答案： 1×10⁻⁸

4.用科学记数法表示：0.00021 = __________
用小数表示：3.57×10⁻⁶ = ____________。

答案： 2.1×10⁻⁴；0.00000357

5.用科学记数法表示下面的结果。
(1)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0008mm，换算成以“m”为单位是多少？
(2)蚕丝是天然纤维，它的截面可以近似地看成圆，其直径约为10μm，以“cm²”为单位表示蚕丝截面的面积(1μm = 0.001mm，π取3.14)。

答案：
(1)0.0008mm = 0.0000008m = 8×10⁻⁷m
(2)
∵10μm = 0.01mm = 0.001cm = 1×10⁻²cm，
∴蚕丝截面的面积为3.14×($\frac{1}{2}$×1×10⁻²)² = 7.85×10⁻⁷(cm²)

6.某计算机完成一次基本运算所用的时间约为1ns(纳秒)，已知1ns = 0.000000001s，则该计算机完成15次基本运算所用的时间用科学记数法表示为( )
A.1.5×10⁻⁹s
B.15×10⁻⁹s
C.1.5×10⁻⁸s
D.15×10⁻⁰s

答案： C

7.乐乐通过查阅资料了解到某种病毒的直径约为110nm = 0.0…011m(1nm = 1×10⁻⁹m，省略号代表省略了x个0)，另一种病毒的直径约为0.000000075m = 7.5×10⁻ʸm，则x + y的值为( )
A.2
B.3
C.12
D.13

答案： C

8.一个数−0.0…0625用科学记数法表示为−6.25×10⁻⁹，则原数中省略的“0”的个数为________。

答案： 6

9.一个正方体纸箱的棱长为0.4m。
(1)这个纸箱的体积为多少立方米(用科学记数法表示)？
(2)若一个小立方块的棱长为1×10⁻²m，则需要多少个这样的小立方块才能将该纸箱装满(用科学记数法表示)?

答案：
(1)
∵一个正方体纸箱的棱长为0.4m，
∴这个纸箱的体积为0.4×0.4×0.4 = 6.4×10⁻²(m³)
(2)
∵一个小立方块的棱长为1×10⁻²m，6.4×10⁻²÷(1×10⁻²)³ = 6.4×10⁴(个)，
∴需要6.4×10⁴个这样的小立方块才能将该纸箱装满