《2025年通城学典课时作业本八年级数学下册华师大版》

1.(2024.新疆)某校八年级学生去距离学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其余学生乘乙车出发，结果同时到达。已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为xkm/h，根据题意可列方程为(　　　)
A.$\frac{20}{1.2x}-\frac{20}{x}=\frac{1}{12}$
B.$\frac{20}{x}-\frac{20}{1.2x}=\frac{1}{12}$
C.$\frac{20}{1.2x}-\frac{20}{x}=5$
D.$\frac{20}{x}-\frac{20}{1.2x}=5$

答案： D

2.(2024.鹤壁期末)某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球的单价比足球贵25元。根据题意可列方程$\frac{5000}{2x}=\frac{4000}{x}-25$，则方程中x表示(　　　)
A.篮球的数量
B.足球的数量
C.篮球的单价
D.足球的单价

答案： A

3.某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的便宜16元。若该学校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的数量等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的数量，则A商家每张餐桌的售价为(　　　)
A.144元
B.145元
C.146元
D.147元

答案： A

4.某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务。设乙车间每天生产x个。根据题意，可列方程为$\frac{500}{x + 10}=\frac{400}{x}$。

答案： $\frac{400}{x}=\frac{500}{x + 10}$

5.(教材P16练习第3题变式)甲、乙两车同时从A地出发，匀速开往相距200km的B地。甲、乙两车的速度之比是4:5，且乙车比甲车早30min到达B地，则甲车的速度为________km/h。

答案： 80

6.(2023.岳阳)已知翠翠家去年龙虾的总产量是4800kg，今年龙虾的总产量是6000kg，且去年与今年的养殖面积相同，平均亩产量去年比今年少60kg。求今年龙虾的平均亩产量。

答案： 设今年龙虾的平均亩产量为xkg，则去年龙虾的平均亩产量为(x - 60)kg。由题意，得$\frac{6000}{x}=\frac{4800}{x - 60}$，解得x = 300。经检验，x = 300是原方程的解，且符合题意。所以今年龙虾的平均亩产量为300kg。

7.(教材P15例3变式)(2024.泰安)随着快递行业的快速发展，全国各地的农产品有了更广阔的销售空间。某农产品加工企业有甲、乙两组共35名工人，甲组每天加工3000件农产品，乙组每天加工2700件农产品，已知乙组每人每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的1.2倍。甲、乙两组各有多少名工人？

答案： 设甲组有x名工人，则乙组有(35 - x)名工人。由题意，得$\frac{2700}{35 - x}=\frac{3000}{x}×1.2$，解得x = 20。经检验，x = 20是原方程的解，且符合题意。所以35 - x = 15。所以甲组有20名工人，乙组有15名工人。