《2025年黄冈小状元数学详解三年级数学下册人教版》

知识点1　长方形、正方形面积的计算公式
问题呈现　　(1)一个长方形长5厘米，宽3厘米。你能求出它的面积吗？
(2)任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘米的正方形摆一摆。边操作，边填表。
和宽是什么关系？
(3)先量一量，再计算它们的面积。(教材60页例4)

长 =__________________
宽 =__________________
面积 =________________

长 =__________________
宽 =__________________
面积 =________________
解决问题
理解题意　　探究长方形和正方形的面积公式。
已知长方形的长和宽，要求长方形的面积；已知正方形的边长，要求正方形的面积。
方法探究
告诉了长方形的长和宽，让我们先实际摆一摆，再根据摆的结果猜一猜，验证一下，看看有什么秘密！
实验　
猜想

验证　(2)任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形，用1平方厘米的正方形摆一摆。边操作，边填表。

分析数据:
长方形的面积　　长方形的长　　长方形的宽
（小正方形的个数）（每行个数）　　（行数）
6 = 3 × 2
8 = 4 × 2
12 = 4 × 3
20 = 5 × 4
15 = 5 × 3

概括　

(3)量出第一个图形的长是5厘米，宽是2厘米，它是长方形；第二个图形的长和宽都是3厘米，它是正方形。运用公式计算:5×2 = 10(平方厘米)、3×3 = 9(平方厘米)。
发现:第二个图形是正方形，正方形是特殊的长方形，此时长和宽统称为边长。根据长方形的面积计算公式推导出正方形的面积计算公式。

思想方法
根据长方形的面积计算公式推导出正方形的面积计算公式，体现了类比的思想方法。
规范解答　(1)5×3 = 15(平方厘米)
答:它的面积是15平方厘米。
(2)
发现：长方形的面积 =长×宽|
(3)长 = 5厘米
宽 = 2厘米
面积 = 5×2 = 10(平方厘米)
长 = 3厘米
宽 = 3厘米
面积 = 3×3 = 9(平方厘米)
方法总结
长方形的面积 = 长×宽；正方形的面积 = 边长×边长。

答案：