《2025年少年班八年级物理下册苏科版》

17 [2022·山东青岛第二十六中学期中]国际油价迎来新一轮涨价，92号汽油每吨上涨125元，折算到零售价每升上涨0.1元，则92号汽油的密度为______kg/m³。若汽油零售时每吨价格不变，由于汽油有热胀冷缩现象，冬天每升的定价比夏天______(填“高”或“低”)才公平合理。

答案： $0.8\times10^{3}$ 高解析由92号汽油每吨上涨125元，可算出上涨1元对应的质量$m=\frac{1000kg}{125}=8kg$，也就是每8kg的92号汽油上涨价格是1元，由92号汽油每升上涨0.1元，可算出上涨1元对应的体积$V=\frac{1L}{0.1}=10L=10^{-2}m^{3}$，所以，92号汽油的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{8kg}{10^{-2}m^{3}}=0.8\times10^{3}kg/m^{3}$。汽油的温度升高，由于热胀冷缩汽油的体积增大，根据$\rho=\frac{m}{V}$，汽油的质量不变，密度减小，每升汽油中汽油的质量减小，价格降低，因此在每吨汽油价格不变时，夏天每升汽油的价格小于冬天每升汽油的价格，所以冬天每升的定价应比夏天高。

18 在上海杜莎夫人蜡像馆中，有按照与真人1 : 1的比例制成的篮球明星姚明的蜡像，如图所示，这是目前该馆内最高大的蜡像。已知姚明身高为229 cm，体重约为140 kg，其蜡像的平均密度为0.9×10³ kg/m³，人体的平均密度约等于水的密度，g取10 N/kg，则姚明蜡像的质量大约是多少?

答案： 解姚明的体积$V=\frac{m_{人}}{\rho_{人}}=\frac{140kg}{1.0\times10^{3}kg/m^{3}}=0.14m^{3}$，蜡像的质量$m_{蜡}=\rho_{蜡}V=0.9\times10^{3}kg/m^{3}\times0.14m^{3}=126kg$。

19（核心素养·物理观念）某轿车外壳全部用钢板制作，需要钢材240 kg，若保持厚度不变，改用密度为钢密度$\frac{1}{8}$的新型塑料制作，可使轿车质量减少______kg；由于轿车有些部件仍需钢材制作而只能换掉$\frac{4}{5}$的钢材，厚度仍保持不变，则需此新型塑料______kg。

答案： 210 24解析轿车用新型塑料制作时，需要塑料的质量$m_{塑}=\rho_{塑}V=\frac{1}{8}\rho_{钢}V=\frac{1}{8}m_{钢}=\frac{1}{8}\times240kg=30kg$，则轿车减少的质量$\Delta m=m_{钢}-m_{塑}=240kg - 30kg=210kg$。若只换掉$\frac{4}{5}$的钢材，所需新型塑料的质量$m_{塑}'=\rho_{塑}\times\frac{4}{5}V=\frac{1}{8}\rho_{钢}\times\frac{4}{5}V=\frac{1}{10}m_{钢}=\frac{1}{10}\times240kg=24kg$。核心素养解读 本题以解决轿车生产中使用新材料所需的质量为素材，考查了学生运用物理知识解答实际问题的能力，体现了“物理观念”的核心素养。

20 如图所示，体积相等的两个均匀实心圆柱体，密度分别为$\rho_{甲}$、$\rho_{乙}$。若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则$\rho_{甲}$______$\rho_{乙}$。如果切掉部分的质量分别为$\Delta m_{甲}$、$\Delta m_{乙}$，则$\Delta m_{甲}$______$\Delta m_{乙}$。(均填“＞”“=”或“＜”)

答案： ＜ ＜解析由题干知，$V_{甲}=V_{乙}$，由题图知，与水平面平行的截面积$S_{乙}＞S_{甲}$，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，则乙切去的体积大，乙剩余的体积小，因为剩余部分的质量恰好相等，由$\rho=\frac{m}{V}$得，$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$；甲切掉部分的体积小，又因为$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，由$m=\rho V$可知，切掉部分的质量$\Delta m_{甲}＜\Delta m_{乙}$。

21 [2021·湖北天门中考]2021年5月15日，天问一号成功着陆火星，我国首次火星探测任务取得圆满成功。火星的质量约为6.4×10²³ kg，体积约为1.6×10²⁰ m³，火星离地球的距离大约为6×10⁷ km。假如在火星与地球间架设一条光速“高铁”，我们就能够乘坐光速列车去火星旅游。若光速列车的速度是3.0×10⁸ m/s，求：
(1)火星的密度；
(2)乘坐光速列车从地球到火星大约需要多长时间。

答案： 解
(1)火星的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{6.4\times10^{23}kg}{1.6\times10^{20}m^{3}}=4\times10^{3}kg/m^{3}$；
(2)火星离地球的距离$s = 6\times10^{7}km = 6\times10^{10}m$，由$v=\frac{s}{t}$得乘坐光速列车从地球到火星大约需要的时间$t=\frac{s}{v}=\frac{6\times10^{10}m}{3\times10^{8}m/s}=200s$。