《2025年少年班八年级物理下册苏科版》

9. [2022·广东广州模拟]一个巨大的石碑的体积为40 m³，因为其体积太大无法直接测量质量，所以我们从这块石碑上取一小块样本，样本的体积为10 cm³，质量为25 g，求：
（1）这块大石碑的密度；
（2）这块大石碑的质量。

答案： 解
(1)这块大石碑的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{25g}{10cm^{3}}=2.5g/cm^{3}=2.5×10^{3}kg/m^{3}$。
(2)根据$\rho=\frac{m}{V}$可得，这块大石碑的质量$m_{总}=\rho V_{总}=2.5×10^{3}kg/m^{3}×40m^{3}=1×10^{5}kg=100t$。

10. 〈真情境 科技发展〉空心砖是常用的非承重部位墙体主材，由于质轻、消耗原材少等优势，已经成为国家建筑部门首先推荐的产品。某块空心砖质量为7.2 kg，规格如图所示，它的空心部分占总体积的40%，求：
（1）制作该空心砖材料的密度；
（2）生产同种规格的砖块，一块空心砖比一块实心砖节省多少千克的材料。

答案： 解
(1)该砖块的总体积$V = 0.3m×0.2m×0.1m=6×10^{-3}m^{3}$，空心砖材料的体积$V_{1}=V×(1 - 40\%)=6×10^{-3}m^{3}×60\%=3.6×10^{-3}m^{3}$，空心砖材料的密度$\rho=\frac{m}{V_{1}}=\frac{7.2kg}{3.6×10^{-3}m^{3}}=2×10^{3}kg/m^{3}$。
(2)一块空心砖比一块实心砖节省的体积为空心部分的体积$\Delta V = 40\%V = 40\%×6×10^{-3}m^{3}=2.4×10^{-3}m^{3}$，生产同种规格的砖块，一块空心砖比一块实心砖节省材料的质量$m_{1}=\rho\Delta V=2×10^{3}kg/m^{3}×2.4×10^{-3}m^{3}=4.8kg$。