《2025年少年班八年级物理下册苏科版》

1. 甲、乙两种物质的质量之比是5 : 2，密度之比是10 : 7，则两种物质的体积之比是（ ）
A. 50 : 14 B. 9 : 5 C. 7 : 4 D. 4 : 7

答案： C解析由题意知，$m_{甲}:m_{乙}=5:2$，$\rho_{甲}:\rho_{乙}=10:7$，由$\rho=\frac{m}{V}$可得，甲、乙两物体的体积之比$V_{甲}:V_{乙}=\frac{m_{甲}}{\rho_{甲}}:\frac{m_{乙}}{\rho_{乙}}=\frac{5}{10}:\frac{2}{7}=7:4$。故选C。

2. 〈新考法 创新装置〉如图所示，甲、乙为两种体积相同的实心小球，放在已调好的天平的左右两盘中，天平恰好平衡，则甲、乙两种小球的密度之比是（ ）

A. 3 : 4 B. 4 : 3 C. 2 : 1 D. 1 : 1

答案： C解析天平恰好平衡，说明左右两盘内小球的质量相同，设甲小球的质量为$m_{甲}$，乙小球的质量为$m_{乙}$，则$2m_{甲}+m_{乙}=m_{甲}+3m_{乙}$，得$m_{甲}=2m_{乙}$，故$\frac{m_{甲}}{m_{乙}}=2:1$；因为甲、乙为两种体积相同的实心小球，所以$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}=\frac{\frac{m_{甲}}{V}}{\frac{m_{乙}}{V}}=\frac{m_{甲}}{m_{乙}}=2:1$。故选C。

3. [2022·江苏宿迁模拟]甲、乙两种物质，它们的m - V关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）


A. 乙的密度较大
B. 甲的密度为0.5 g/cm³
C. 甲、乙的密度之比为2 : 1
D. 乙的密度随质量的增大而增大

答案： C由题图可得$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{8g}{4cm^{3}}=2g/cm^{3}$，$\rho_{乙}=\frac{m_{乙}}{V_{乙}}=\frac{8g}{8cm^{3}}=1g/cm^{3}$，可知，甲的密度较大，甲、乙的密度之比为$2:1$。故A、B错误，C正确。根据题图可知，乙的质量与体积的比值不变，故乙的密度不变，故D错误。

4. [2022·山东枣庄中考]由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是______（填“a”“b”或“c”）物体，它的密度是______kg/m³。

答案： $c 2×10^3$解析由题图可知，当$a$、$b$、$c$三种物质体积相同时，$c$的质量最大，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，$c$物质的密度最大；由题图可知，当体积$V_{c}=2cm^{3}$时，$c$物质的质量$m_{c}=4g$，$c$物质的密度$\rho_{c}=\frac{m_{c}}{V}=2g/cm^{3}=2×10^{3}kg/m^{3}$。

5. [2022·陕西榆林模拟]小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如表所示，他根据数据绘出的图像如图所示，则量杯的质量是______g，液体的密度是______g/cm³。

答案： 20 1 解析由题中图像知，当液体的体积为0（量杯中无液体）时，对应的总质量等于量杯的质量，所以量杯的质量$m_{杯}=20g$，由题表中第一组数据得，液体的体积为$20cm^{3}$时，液体的质量$m_{液}=40g - 20g=20g$，所以液体的密度$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{20g}{20cm^{3}}=1g/cm^{3}$。

6. [2022·陕西兴平华兴中学期中]关于用相同质量的铝和铜制成体积相等的两个球（ρ铝 = 2.7×10³ kg/m³，ρ铜 = 8.9×10³ kg/m³），下列说法正确的是（ ）
A. 铜球一定是空心的
B. 铝球和铜球都是实心的
C. 铜球是实心的，铝球一定是空心的
D. 铝球是实心的，铜球可能是实心的

答案： A解析若两个球都是实心的，质量相等时，根据密度公式的变形公式可知，铝球的体积$V_{铝}=\frac{m}{\rho_{铝}}$，铜球的体积$V_{铜}=\frac{m}{\rho_{铜}}$，因为$\rho_{铝}＜\rho_{铜}$，所以$V_{铝}＞V_{铜}$，又因为两个球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的。故选A。

7. 甲、乙两种金属，甲的密度为ρ1，乙的密度为ρ2。
（1）利用质量相等的甲、乙两种金属制成合金，则合金的密度为______。
（2）利用体积相等的甲、乙两种金属制成合金，则合金的密度为______。（假设两种金属在混合过程中，体积不变）

答案：
(1)$\frac{2\rho_{1}\rho_{2}}{\rho_{1}+\rho_{2}}$
(2)$\frac{\rho_{1}+\rho_{2}}{2}$解析
(1)设两种金属的质量都为$m$，则合金的质量$m_{合}=2m$，合金的体积$V_{合}=V_{1}+V_{2}=\frac{m}{\rho_{1}}+\frac{m}{\rho_{2}}$，则合金的密度$\rho_{合}=\frac{m_{合}}{V_{合}}=\frac{2m}{\frac{m}{\rho_{1}}+\frac{m}{\rho_{2}}}=\frac{2\rho_{1}\rho_{2}}{\rho_{1}+\rho_{2}}$。
(2)设两种金属的体积都为$V$，则合金的体积$V_{合}'=2V$，合金的质量$m_{合}'=\rho_{1}V+\rho_{2}V=(\rho_{1}+\rho_{2})V$，则合金的密度$\rho_{合}'=\frac{m_{合}'}{V_{合}'}=\frac{(\rho_{1}+\rho_{2})V}{2V}=\frac{\rho_{1}+\rho_{2}}{2}$。

8. 〈核心素养·物理观念〉体积为50 cm³的铁球，测得其质量为237 g（ρ铁 = 7.9×10³ kg/m³），问：
（1）此球是空心还是实心的？
（2）如果是空心的，空心部分的体积是多大？
（3）若在空心部分装满水后该球总质量是多大？

答案： 解
(1)已知$V = 50cm^{3}$，$m = 237g$，$\rho_{铁}=7.9×10^{3}kg/m^{3}=7.9g/cm^{3}$，根据$\rho=\frac{m}{V}$可得，$237g$实心的铁球的体积$V_{铁}=\frac{m}{\rho_{铁}}=\frac{237g}{7.9g/cm^{3}}=30cm^{3}$，因为$V_{铁}＜V$，所以此球是空心的。
(2)空心部分的体积$V_{空}=V - V_{铁}=50cm^{3}-30cm^{3}=20cm^{3}$。
(3)若在空心部分装满水，则水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=\rho_{水}V_{空}=1.0g/cm^{3}×20cm^{3}=20g$，则装满水后铁球的总质量$m_{总}=m + m_{水}=237g+20g=257g$。
满分攻略：利用密度公式判断物体的实心或空心状况。本题的关键是对密度公式及其变形公式灵活运用；判断物体是否为空心，解答问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位。
核心素养解读：本题考查数理结合知识，使用物理思维，从定量方面进行科学推理、找出规律、得出结论，解答实际问题，体现了“物理观念”的核心素养。