《2025年千里马单元测试卷八年级数学下册人教版》

1. (云南中考)如图,A,B两点被池塘隔开,A,B,C三点不共线. 设AC,BC的中点分别为M,N. 若MN = 3米,则AB = 　　　　　　　　(　　　)

A. 4米
B. 6米
C. 8米
D. 10米

答案： B

2. 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A(-3,2),B(-1,-2),C(3,-2),则点D的坐标为 　　　　　　　　　　　(　　　)

A. (1,2)
B. (2,1)
C. (1,3)
D. (2,3)

答案： A

3. 如图,EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F. 若平行四边形ABCD的周长为36,OE = 3,则四边形ABFE的周长为 　　　　　　　　　　　　　(　　　)

A. 24
B. 26
C. 28
D. 20

答案： A

4. 在平行四边形ABCD中,∠A = 45°,BC = 2,则AB与CD之间的距离为________

答案： $\sqrt{2}$

5. 如图,在□ABCD中,点E在AD上,且EC平分∠BED,若∠EBC = 30°,BE = 10,则□ABCD的面积为________

答案： 50

6. 如图,四边形ABCD是平行四边形,点E,B,D,F在同一条直线上,且BE = DF. 求证:AE = CF.

答案： 证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB = CD，AB//CD，
∴∠ABD = ∠BDC.
∵∠ABE + ∠ABD = ∠BDC + ∠CDF，
∴∠ABE = ∠CDF.
∵BE = DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE = CF.

7. 如图,点D是△ABC的边AB上一点,CE//AB,DE交AC于点O,且OA = OC,求证:四边形ADCE是平行四边形.

答案： 证明：
∵CE//AB，
∴∠ADE = ∠CED.
在△AOD和△COE中，$\begin{cases} \angle ADO = \angle CEO, \\ \angle AOD = \angle COE, \\ OA = OC, \end{cases}$
∴△AOD≌△COE(AAS)，
∴OD = OE.
又
∵OA = OC，
∴四边形ADCE是平行四边形.