《2025年一本涂书六年级数学下册苏教版》

·过程讲解· 可以先了解附近建筑物的高度，再通过比较，估计大树有多高。（得到的结果误差大）
1. 提出问题
（1）要想知道一棵大树的高度（大树比较高，不方便直接测量），可以怎样做？
（2）在阳光下，不同高度的物体，影长是不一样的。物体高度和影长之间有什么关系呢？
2. 实验操作，对比实验。
（1）在同一地点、同一时间测量几根同样长的竹竿的影长。 为了减少因为物体影子粗细而产生的误差，应选择较细的竹竿来测量。
第一步，在阳光下，把几根同样长的竹竿直立在平坦的地面上，同时测量出每根竹竿的影长（结果取整厘米数），并记录每次测量的结果。
第二步，比较每次测量的结果。在同一地点、不同时间或不同地点、同一时间，测出的几根同样长的竹竿的影长是会变化的。
第三步，总结规律。
在阳光下，同一地点、同一时间测量几根同样长的竹竿，它们的影长是相同的。
（2）在同一地点、同一时间测量几根不同长度的竹竿的影长。
第一步，在阳光下，把几根不同长度的竹竿直立在平坦的地面上，同时测量出每根竹竿的影长（结果取整厘米数），记录在表里，并计算比值。（得数保留两位小数）
| | ① | ② | ③ | ④ | … |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 竹竿长/cm | ______________________________ |
| 影长/cm | ______________________________ |
| 竹竿长与影长的比值 | ______________________________ |
第二步，比较每次求得的比值。由于测量容易产生误差，所以得到的比值一般不完全相同。
第三步，总结规律。条件很重要，缺一不可。
在阳光下，同一地点、同一时间测量几根不同长度的竹竿，竹竿的长度与影长的比值是相等的。 即竹竿的长度和影长成正比例。
3. 解决问题
（1）探究方法。
根据上面测量和计算的结果，推想计算方法。将一根竹竿直立在平坦的地面上，测量出它的影长，再量出这根竹竿的长度，同一时间、同一地点测量出大树的影长，根据两组数据对应量的比的比值，求出大树的高度。
（2）工作准备。
工具：竹竿、测绳、卷尺。
分工：4人负责测量，1人负责记录，1人负责计算。
（3）填写测量结果。
| | 影长/cm | 实际高度/cm |
| ---- | ---- | ---- |
| 竹竿 | | |
| 大树 | | |
（4）计算大树的高度。
方法一 根据关系式：大树的高度 = 大树的影长×竹竿的长度÷竹竿的影长，用乘法计算。
方法二 根据关系式：大树的高度 = 大树的影长÷（竹竿的影长÷竹竿的长度），用除法计算。
4. 延伸思考
问题：同一棵大树，在不同时间测量它的影长，结果相同吗？
结论：同一棵大树，在不同时间测量它的影长，结果是不同的。
通过上面的活动，可以发现：
（1）同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长会有变化。
（2）比较物体的高度和影长时，要在同一时间、同一地点进行。如果时间、地点不同，太阳的位置变了，影长也会发生变化，物体高度与影长的比值就不相等了。
（3）在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。理论基础。
（4）利用物体的高度和影长的关系可以测量大树或其他物体的高度。
只要把测量物体高度的问题转化为通过测量物体的影长，再计算物体高度的问题即可。

答案：