《2025年一本涂书六年级数学下册苏教版》

问题导入·教材第61页例3· 以表格的形式呈现数据，寻找并发现对应数据变化的规律。
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表:
|单价/(元/本)|1|2|3|4.5|5|6|…|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|数量/本|60|30|20|15|12|10|…|
表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？

·过程讲解·
1. 观察数据，找出表中相关联的量
从表中可以看出:购买笔记本的数量随着单价的变化而变化，所以单价和数量是两种相关联的量。
2. 探究“单价”与“数量”的变化规律，认识反比例关系
|单价/(元/本)|1|2|3|4.5|5|6|…|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|数量/本|60|30|20|15|12|10|…|
从左往右看，单价越来越高，数量越来越低，两种相关联的量，数量随着单价的升高而减少，随着单价的降低而增多。购买笔记本的数量随单价的变化而变化，相对应的两个量的积(笔记本的总价)不变。
1×60 = 60，2×30 = 60，3×20 = 60……
利用“单价×数量 = 总价”这一数量关系，探究反比例关系，体现了模型思想。
可以用式子表示这几个量之间的关系:单价×数量 = 总价(一定)。
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定(也就是总价一定)时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。多读几遍“单价×数量 = 总价(一定)”，加深理解。
3. 用含有字母的式子表示反比例关系
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以表示为x×y = k(一定)。要记牢。
4. 正确解答
购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。笔记本的单价越低，购买的数量越多；笔记本的单价越高，购买的数量越少。因为1×60 = 60，2×30 = 60，3×20 = 60……即单价×数量 = 总价(一定)，所以购买笔记本的单价和数量成反比例关系。

答案：