《2025年一本涂书六年级数学下册苏教版》

问题导入（2）·教材第43页例6·
求一幅图的比例尺时，前项、后项的单位要统一。为方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
这幅平面图的比例尺是多少？你能说说这个比例尺的含义吗？

·过程讲解·
1. 认识常用的比例尺
比例尺通常有数值比例尺和线段比例尺两种形式。比例尺$\begin{cases}数值比例尺\\线段比例尺\end{cases}$
（1）数值比例尺。
这幅平面图的比例尺是1：1000，像这样用数字形式表示的比例尺就是数值比例尺。
比例尺1：1000表示的意义：①表示图上距离是实际距离的$\frac{1}{1000}$；②表示实际距离是图上距离的1000倍；③根据比例尺1：1000可以知道图上距离1厘米表示实际距离1000厘米（即10米）。
（2）线段比例尺。
比例尺1：1000还可以这样表示：
0 10 20 30米
这种用线段表示的比例尺就是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米。

2. 两种比例尺的转化
（1）将数值比例尺转化为线段比例尺。
步骤：①把比例尺的后项改写成以“米”或“千米”为单位的数；②用1厘米长的线段表示这个长度，画出连续几段这样的线段。不要只画一段。
举例：比例尺1：200000表示图上距离1厘米相当于实际距离200000厘米（即2千米），可以用线段比例尺0 2 4 6千米来表示。
（2）将线段比例尺转化为数值比例尺。 从0开始标注。
步骤：①先把线段比例尺中1厘米代表的实际距离转化成用“厘米”作单位的数；②写成数值比例尺时前项或后项为1即可。
举例：把线段比例尺0 50 100 150千米转化成数值比例尺。
图上距离：实际距离 表示图上1厘米相当于实际50千米。
= 1厘米：50千米 换算单位时要注意0的个数，50千米 = 5000000厘米。
= 1厘米：5000000厘米 先统一单位。
= 1：5000000 化简成最简整数比的形式。

归纳总结
1. 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。图上距离：实际距离 = 比例尺或$\frac{图上距离}{实际距离}=$比例尺。比例尺是一个比，没有单位名称。
2. 数值比例尺一般应化简成前项或后项是1的形式。线段比例尺中1小段表示图上距离1厘米，0后面第一个数表示图上距离1厘米代表的实际距离。

拓展提升
1. 比例尺的前项比后项的数值小时，是把实际距离按一定的比缩小，是缩小比例尺。例如：在绘图时，需要把实际距离按一定的比缩小。通常把缩小比例尺写成前项是1的形式。
2. 比例尺的前项比后项的数值大时，是把实际距离按一定的比放大，是放大比例尺。例如：在生产中，绘制较小的机器零件的图纸时，需要把实际距离按一定的比放大。通常把放大比例尺写成后项是1的形式。
3. 一幅图中只能用一个比例尺。

答案：