《2025年一本涂书六年级数学下册苏教版》

问题导入·教材第33页例1·
王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。
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原来长方形照片长8厘米，宽5厘米；
放大后长方形照片长16厘米，宽10厘米。
(1)放大前后，照片的长有什么关系？宽呢？
(2)如果要把原来的照片按1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？

·过程讲解·
问题(1)
1. 比较放大前后长方形照片对应边之间的关系
思路一　因为16÷8 = 2，10÷5 = 2，所以放大后长方形照片的长是原来照片长的2倍，宽也是原来照片宽的2倍。
思路二　因为16:8 = 2:1，10:5 = 2:1，所以放大后长方形照片的长与原来照片的长的比是2:1，宽的比也是2:1。
2. 图形放大的规律
把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1，就是把原来的长方形按2:1的比放大。
3. 正确解答
16:8 = 2:1 10:5 = 2:1
答：放大后长方形照片的长与原来照片的长的比是2:1，宽的比也是2:1。

问题(2)
1. 比较缩小前后长方形照片长、宽的关系
如果要把原来的照片按1:2的比缩小，那么缩小后长方形照片的长和宽都是原来的$\frac{1}{2}$。
2. 计算缩小后长方形照片的长、宽各是多少
缩小后长方形的长是8×$\frac{1}{2}$ = 4(厘米)，宽是5×$\frac{1}{2}$ = 2.5(厘米)。
3. 总结规律
在把变化前后的图形进行比较时，都是把变化后的图形与原图形进行比较，现在的各边长:原来对应边的长，比值大于1，就是放大；现在的各边长:原来对应边的长，比值小于1，就是缩小。
|放大|现在的各边长：原来对应边的长，比值大于1|大小变了，形状不变|
|缩小|现在的各边长：原来对应边的长，比值小于1|
所以应把放大或缩小后图形对应边的长度作为比的前项，原图形对应边的长度作为比的后项。
4. 正确解答
1:2 = $\frac{1}{2}$ 8×$\frac{1}{2}$ = 4(厘米) 5×$\frac{1}{2}$ = 2.5(厘米)
答：如果要把原来的照片按1:2的比缩小，长和宽应是原来的$\frac{1}{2}$，长是4厘米，宽是2.5厘米。

归纳总结
把图形按n:1(n＞1)的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；把图形按1:n的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的$\frac{1}{n}$。把一个图形按一定的比放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。

答案：