《2025年新课程新教材导航学九年级物理下册北师大版》

23.一个体积为$100\ cm^{3}$的形状不规则的物块重 1.6 N，将它放入密度为$1.0×10^{3}\ kg/m^{3}$的水中后下沉。（$g$取 10 N/kg ）
（1）通过计算说明物块下沉的原因。
（2）当物块浸没在水中时，容器中的水深 15 cm，则容器底受到水的压强是多大？
（3）当物块在水中静止时，物块对容器底部的压力是多大？

答案： 解：（1）物块的体积$V = 100\ cm^{3}=1×10^{-4}\ m^{3}$物块浸没时所受的浮力$F_{浮}=G_{排}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg×1×10^{-4}\ m^{3}=1\ N$比较可知$F_{浮}G$，则物块在水中下沉。（2）容器中的水深 15 cm，则容器底受到水的压强$p=\rho_{水}gh_{水}=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg×15×10^{-2}\ m = 1.5×10^{3}\ Pa$（3）物块受到的支持力$F_{支}=G - F_{浮}=1.6\ N - 1\ N = 0.6\ N$物块对容器底部的压力与物块受到的支持力是一对相互作用力，所以物块对容器底部的压力$F_{压}=F_{支}=0.6\ N$答：略。

24.桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕$O$点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为 20 N、容积为$2.8×10^{-2}\ m^{3}$的桶悬挂在$B$端，在$A$端重 120 N 的拋石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，$OA:OB = 3:2$；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量。
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积。
（3）一重力为 480 N 的人用桔槔将装满水的桶提出水面后(忽略桶外壁沾的水)，桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为$500\ cm^{2}$，求人对地面的压强。
   

答案： 解：（1）由$\rho=\frac{m}{V}$得，桶装满水时，水的质量$m=\rho_{水}V = 1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×2.8×10^{-2}\ m^{3}=28\ kg$（2）空桶在井中漂浮时，受到的浮力$F_{浮}=G_{桶}=20\ N$由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可得，桶排开水的体积$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{20\ N}{1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg}=2×10^{-3}\ m^{3}$（3）桶中水的重力$G_{水}=m_{水}g = 28\ kg×10\ N/kg = 280\ N$桶和水的总重力$G_{总}=G_{桶}+G_{水}=20\ N + 280\ N = 300\ N$由杠杆平衡条件得，$G_{抛石}·OA=(G_{总}-F)·OB$代入数据，解得作用在人手上的拉力$F' = F = 120\ N$故人对地面的压力$F_{压}=G_{人}+F = 480\ N + 120\ N = 600\ N$人对地面的压强$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{600\ N}{5×10^{-2}\ m^{2}}=1.2×10^{4}\ Pa$答：略。