《2025年新课程新教材导航学九年级物理下册北师大版》

四、计算题
23. 一个质量为 1.78 kg 的铜球，体积为 240 cm³。请回答下列问题：(ρ铜 = 8.9×10³ kg/m³)
（1）这个球是空心的还是实心的？
（2）若是空心的，求空心体积的大小。

答案： 解：（1）$\rho_{球}=\frac{m}{V}=\frac{1.78×10^{3}g}{240cm^{3}} = 7.4 g/cm^{3}$ $\rho_{球}\rho_{铜}$，所以是空心的。 （2）由题意得$V_{实心}=\frac{m}{\rho_{铜}}=\frac{1780g}{8.9g/cm^{3}} = 200 cm^{3}$ 空心部分的体积$V_{空心}=240 cm^{3}-200 cm^{3}=40 cm^{3}$ 答：略。

24. 小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为 4.5 m³。为了估测这堆稻谷的质量，他用一个空桶装满稻谷(稻谷与桶的边沿齐平)，测得桶中的稻谷质量为 10 kg，再用这个桶装满水，测得桶中水的质量为 9 kg。求：(水的密度为 1.0×10³ kg/m³)
（1）桶的容积是多少？
（2）稻谷的密度是多少？(结果精确到 0.01×10³ kg/m³)
（3）这堆稻谷的总质量约为多少吨？

答案： 解：（1）桶的容积$V = V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{9kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}} = 9×10^{-3}m^{3}$ （2）桶中稻谷的体积$V_{0}=V = 9×10^{-3}m^{3}$ 稻谷的密度$\rho=\frac{m_{0}}{V_{0}}=\frac{10kg}{9×10^{-3}m^{3}} = 1.11×10^{3}kg/m^{3}$ （3）这堆稻谷的总质量$m_{总}=\rho V_{总}=1.11×10^{3}kg/m^{3}×4.5m^{3}=4.995×10^{3}kg = 4.995 t$ 答：略。