《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学下册人教版》

8. 在一个$3\times3$的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的$3\times3$的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则$xy$的值为 ( )
A. - 9
B. 4
C. - 4
D. 9

答案： C

9. 四位小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为$P$，$Q$，$R$，$S$，如图，可知他们的体重大小关系是 ( )
A. $P ＞ R ＞ S ＞ Q$
B. $Q ＞ S ＞ P ＞ R$
C. $S ＞ P ＞ Q ＞ R$
D. $S ＞ P ＞ R ＞ Q$

答案： B

10. 《九章算术》中记载：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百. 今并买一顷，价钱一万，问善田几何？意思是当下好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱. 今共买好、坏田1顷(1顷 = 100亩)，价钱10 000钱. 问：好田买了多少亩？设好田买了$x$亩，坏田买了$y$亩，则下面所列方程组正确的是 ( )
A. $\begin{cases}x + y = 100\\300x + \frac{7}{500}y = 10 000\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 100\\300x + \frac{500}{7}y = 10 000\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 100\\\frac{7}{500}x + 300y = 10 000\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 100\\\frac{500}{7}x + 300y = 10 000\end{cases}$

答案： B

1. 不等式$2(y + 1) ＜ y + 3$的解集为_______.

答案： y ＜ 1

2. 若$\begin{cases}x = 2\\y = - 1\end{cases}$是二元一次方程$ax - 2 = - by$的一个解，则$2a - b - 6$的值等于_______.

答案： -4

3. 已知关于$x$的不等式组$\begin{cases}x - a\geq0\\3 - 2x ＞ - 1\end{cases}$的整数解有5个，则$a$的取值范围是_______.

答案： -4 ＜ a ≤ -3

4. 已知点$A(2m - 5, 6 - 2m)$在第四象限，则$m$的取值范围是_______.

答案： m ＞ 3

5. 如图，正方形$ABCD$的面积是81，该正方形被分成四个相同的长为$a$、宽为$b$的长方形和一个面积为9的小正方形，则$a$的值为_______.

答案： 6

6. 若方程组$\begin{cases}x + y = 3\\x - y = 1\end{cases}$与方程组$\begin{cases}x - my = 2\\nx - y = 3\end{cases}$同解，则$m + n$的值为_______.

答案： 2