《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学下册人教版》

10. 实数$a$，$b$，$c$在数轴上对应点的位置如图. 如果$a + b = 0$，那么下列结论正确的是 ( )

A. $|a|＞|c|$
B. $a + c＜0$
C. $abc＜0$
D. $\frac{a}{b}=1$

答案： C

1. 计算：$\sqrt[3]{-8}=$______.

答案： -2

2. 实数$\sqrt{16}$的算术平方根是______.

答案： 2

3. 已知$\sqrt{x + 4}=3$，则$x=$______.

答案： 5

4. 若$x＜\sqrt{3}$，则$|x - \sqrt{3}|=$______.

答案： $\sqrt{3}-x$

5. 若点$A$在数轴上表示的数为$3\sqrt{5}$，点$B$在数轴上表示的数为$-\sqrt{5}$，则$A$，$B$两点之间的距离为______.

答案： $4\sqrt{5}$

6. 已知$\sqrt[3]{8}=2$，$\sqrt[3]{8000}=20$，$\sqrt[3]{0.008}=0.2$，则$\sqrt[3]{8000000}=$______.

答案： 200

7. 有一个函数转换器，原理如图，当输入的$x$为64时，输出的$y$是______.

答案： $2\sqrt{2}$

8. 已知$a$，$b$均为实数，且$(a + b - 2)^{2}$与$\sqrt{3a - 3b - 4}$互为相反数，则$a - 2b=$______.

答案： 1

1. (10分)计算：
(1)$\sqrt{9}-\sqrt[3]{(-5)^{3}}+\sqrt{(-\frac{3}{4})^{2}}$； (2)$\frac{\sqrt{2}}{3}-2|\sqrt{2}-\sqrt{3}|$.

答案： 解：（1）$\sqrt{9}-\sqrt[3]{(-5)^{3}}+\sqrt{(-\frac{3}{4})^{2}}$ $=3 - (-5)+\frac{3}{4}$ $=3 + 5+\frac{3}{4}$ $=\frac{35}{4}$ （2）$\frac{\sqrt{2}}{3}-2|\sqrt{2}-\sqrt{3}|$ $=\frac{\sqrt{2}}{3}-2\times(\sqrt{3}-\sqrt{2})$ $=\frac{\sqrt{2}}{3}-2\sqrt{3}+2\sqrt{2}$ $=\frac{7\sqrt{2}}{3}-2\sqrt{3}$

2. (10分)求下列各式中$x$的值；
(1)$(x - 1)^{2}=4$；
(2)$\frac{1}{4}(2x + 3)^{3}+2 = 0$.

答案： 解：（1）$x - 1 = 2$或$x - 1 = -2$， $\therefore x = 3$或$x = -1$ （2）$\frac{1}{4}(2x + 3)^{3} = -2$， $\therefore(2x + 3)^{3} = -8$ $\therefore 2x + 3 = -2$ $\therefore x = -\frac{5}{2}$