《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学下册人教版》

3. (15分)2024年10月30日，我国神舟十九号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射. 为了调查学生对航天知识的了解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，根据测试结果绘制了尚不完整的统计图表.

根据以上信息，解答下列问题.
(1)填空：这次被调查的学生共有( )人，a =( )，b =( )；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)该校有学生1 200人，成绩在80分以上(含80分)的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数.

答案：
解：（1）这次被调查的学生共有$3\div0.06 = 50$（人）， $a = 50 - 3 - 50\times0.24 - 16 - 8 = 11$， $b = 16\div50 = 0.32$， 故答案为：50，11，0.32. （2）B组的频数为$50\times0.24 = 12$，D组频数为$a = 11$，补全频数分布直方图如图所示：

 （3）$1200\times\frac{11 + 8}{50} = 456$（人）. 答：估计该校学生成绩为优秀的有456人.

4. (15分)某中学学生会要了解该校学生喜欢球类运动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图(要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这种球类运动的学生人数)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)一共调查了多少名学生？
(2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
(3)补全折线统计图.

答案：
解：（1）$20\div20\% = 100$（名）. （2）喜欢足球的人数占$\frac{30}{100}\times100\% = 30\%$，则喜欢排球的人数占$1 - 20\% - 40\% - 30\% = 10\%$， 所占的圆心角度数为$360^{\circ}\times10\% = 36^{\circ}$. （3）喜欢篮球的人数：$40\%\times100 = 40$（名）， 喜欢排球的人数：$10\%\times100 = 10$（名）. 补全的折线统计图如下图：