《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学下册人教版》

9. 定义新运算“$\otimes$”，规定：$a\otimes b = a - 2b$. 若关于$x$的不等式$x\otimes m ＞ 3$的解集为$x ＞ - 1$，则$m$的值是( )
A. - 1
B. - 2
C. 1
D. 2

答案： B

10. 已知关于$x$的不等式组$\begin{cases}-2x - 3 \geq 1 \\ \frac{x}{4} - 1 \geq \frac{a - 1}{2}\end{cases}$无解，则实数$a$的取值范围是( )
A. $a \geq - 2$
B. $a ＜ - 1$
C. $a \leq 1$
D. $a ＞ - 2$

答案： D

1. 若关于$x$的不等式$2x - a \leq - 3$的解集如下图所示，则$a$的值是______. 

答案： 1

2. 若点$M(1,2a - 1)$在第四象限内，则$a$的取值范围是______.

答案： $a ＜ \frac{1}{2}$

3. 已知“握力体重指数$m =$握力$\div$体重$\times 100$”. 九年级男生的合格标准是$m \geq 35$. 如果九年级男生小明的体重是50 kg，那么小明的握力至少要达到______kg时才能合格.

答案： 17.5

4. 若关于$x$的一元一次不等式组$\begin{cases}2x - a ＞ 0 \\ 3x - 4 ＜ 5\end{cases}$有解，则$a$的取值范围是______.

答案： $a ＜ 6$

5. 如果关于$x$的不等式$(a - 1)x ＜ a + 5$和$2x ＜ 4$的解集相同，那么$a$的值为______.

答案： 7

6. 不等式组$\begin{cases}\frac{1}{2}x \leq 14 \\ -\frac{2}{3}x ＞ 1\frac{1}{3}\end{cases}$的解集是______.

答案： $x ＜ - 2$

7. 对一个实数$x$按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数$x$”到“结果是否大于88？”为一次操作. 如果操作只进行一次就停止，则$x$的取值范围是______. 

答案： $x ＞ 49$

8. 已知关于$x$的不等式组$\begin{cases}3(x - a) \geq 2(x - 1) \\ \frac{2x - 1}{3} \leq 2 - \frac{x}{2}\end{cases}$有5个整数解，则$a$的取值范围是______.

答案： $-\frac{1}{3} ＜ a \leq 0$

1. (4分)求不等式$2x - (x + 2) \leq 1$的正整数解.

答案： 解：由于$2x - x - 2 \leq 1$，故$x \leq 3$，所以不等式的正整数解为1，2，3.