《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学下册人教版》

5. (12分)如图，在长方形ABCD中，它的对角线的交点为坐标原点，AD//x轴，A点的坐标为(-4，3)，求：
(1)B，C，D三点的坐标；
(2)将长方形ABCD向右平移2个单位长度，得到长方形A'B'C'D'，画出图形，并写出平移后各对应顶点的坐标.

答案： 解：（1）B（-4，-3），C（4，-3），D（4，3）. （2）图略，对应顶点的坐标分别为A'（-2，3），B'（-2，-3），C'（6，-3），D'（6，3）.

6. (12分)在平面直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标.
(1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；
(2)点B在y轴上，位于原点的上面，距离坐标原点4个单位长度；
(3)点C在y轴的左侧，在x轴的上面，距离每个坐标轴都是4个单位长度.

答案： 解：图略.（1）A（-4，0）. （2）B（0，4）. （3）C（-4，4）.

7. (12分)如图，按要求完成下面各题：
(1)把△ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后得到的△A'B'C'；
(2)写出A'，B'，C'的坐标；
(3)求出△ABC的面积；
(4)点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.

答案：
解：（1）△A'B'C'如图所示：

 （2）A'（0，4），B'（-1，1），C'（3，1）. （3）$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}\times(3 + 1)\times(2 + 1)=6$. （4）设点P坐标为（0，y）. 因为BC = 4，点P到BC的距离为|y + 2|， 由题意，得$\frac{1}{2}\times4\times|y + 2|=6$. 解得y = 1或y = -5. 所以点P的坐标为（0，1）或（0，-5）.