《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学下册人教版》

24. 如图，直线AB与CE交于点D，且∠1 + ∠E = 180°，那么直线AB，EF互相平行吗？试说明理由.

答案： 解：AB//EF. 理由如下： 方法一：
∵∠1 + ∠E = 180°，∠1 = ∠4，


∴∠4 + ∠E = 180°.


∴AB//EF（同旁内角互补，两直线平行）. 方法二：
∵∠1 + ∠E = 180°，∠1 + ∠2 = 180°，


∴∠2 = ∠E.


∴AB//EF（同位角相等，两直线平行）. 方法三：
∵∠1 + ∠E = 180°，∠1 + ∠3 = 180°，


∴∠3 = ∠E.


∴AB//EF（内错角相等，两直线平行）.

25. 如图，直线a，b被直线c所截，若a//b，∠1 = 70°，则∠2的度数是 （ ）

A. 70°
B. 100°
C. 110°
D. 120°

答案： C

26. 如图，如果DE//BC，那么下列结论中正确的是 （ ）
A. ∠EAC = ∠C
B. ∠FAE = ∠C
C. ∠DAB + ∠B = 180°
D. ∠DAB = ∠EAC

答案： A

27. 如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，∠A = 140°，那么∠B的度数是 （ ）

A. 160°
B. 150°
C. 140°
D. 130°

答案： C

28. 如图，已知AB//CD，BC是∠ABD的平分线. 若∠2 = 64°，则∠3 = ______.

答案： 58°

29. 如图，∠1 = 72°，∠2 = 72°，∠3 = 60°，则∠4 = ______.

答案： 120°

30. 如图，a//b，c，d是截线，∠1 = 80°，∠5 = 75°，则∠2，∠3，∠4各是多少度？

答案： 解：
∵a//b，


∴∠1 = ∠2，∠3 + ∠5 = 180°，∠3 = ∠4.


∵∠1 = 80°，
∴∠2 = 80°.


∵∠5 = 75°，
∴∠3 = ∠4 = 180° - ∠5 = 105°.

31. 光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光从水中射向空气时，要发生折射. 由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的. 如图，∠1 = 45°，∠2 = 58°，求图中∠3与∠4的度数.

答案：
解：如图.

∵AB//CD，∠2 = 58°，


∴∠5 = 180° - 58° = 122°.


∵AC//BD，
∴∠3 = ∠5 = 122°（两直线平行，同位角相等）.


∵AE//BF，
∴∠1 = ∠6 = 45°（两直线平行，同位角相等）.


∵EF//AB，
∴∠4 = ∠6 = 45°（两直线平行，内错角相等）.