《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学下册人教版》

1.(5分)如图，将△ABC平移，可以得到△DEF，点B的对应点为点E，请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置.

答案： 略

2.(5分)如图，画出平行四边形ABCD向右平移1厘米后的图形.

答案： 略

1.(8分)下列各语句中，哪些是命题？是命题的，请你先将它改为“如果……那么……”的形式，再找出命题的题设和结论.
(1)画一个角等于已知角；
(2)互为相反数的两个数的和为0；
(3)当a = b时，有a² = b²；
(4)当a² = b²时，有a = b.

答案： 解：（1）画一个角等于已知角，不是命题. （2）互为相反数的两个数的和为0，是命题； 改写为：如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0； 命题的条件是两个数互为相反数，结论是这两个数的和为0. （3）当a = b时，有a² = b²，是命题； 改写为：如果a = b，那么a² = b²； 命题的条件是a = b，结论是a² = b². （4）当a² = b²时，有a = b，是命题； 改写为：如果a² = b²，那么a = b； 命题的条件是a² = b²，结论是a = b.

2.(6分)如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB = CD，∠D = ∠ECA，EC = FD. 试证明AE = BF.

答案： 证明：
∵AB = CD，
∴AC = BD.
∵∠D = ∠ECA，EC = FD，
∴△BFD可看作是△AEC平移后得到的图形，
∴AE = BF.

3.(7分)公路上同向而行的两辆汽车，从后车车头与前车车尾相遇到原后车车尾离开原前车车头这段时间为超车时间. 如果原前、后两车车长分别为a，b，那么在超车时间内两车行驶的路程之差与两车车长有何关系？

答案： 解：在超车时间内两车行驶的路程之差为a + b.