《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学下册人教版》

8. 如图，AD⊥BD，∠3 + ∠2 = 180°，∠1 = 55°，那么∠2的度数是_______.

答案： 35°

1.(5分)如图，直线CD与直线AB相交于点C，过点P作PM⊥CD，PN⊥AB，垂足分别为M，N.

答案： 略

2.(5分)如图，过点C作CE//DA，与AB交于点E，过点C作CF//DB，与AB的延长线交于点F.

答案： 略

1.(5分)如图，试判断下列各对角的位置关系：∠1与∠5；∠2与∠4；∠3与∠4；∠2与∠5；∠4与∠5.

答案： 解：∠1与∠5是同位角，∠2与∠4是内错角，∠3与∠4、∠2与∠5是同旁内角，∠4与∠5互为邻补角。

2.(5分)如图，已知OA⊥OC于点O，∠AOB = ∠COD，试判断OB和OD的位置关系，并说明理由.

答案： 解：OB⊥OD. 理由如下：
∵OA⊥OC，
∴∠AOC = 90°，即∠AOB + ∠BOC = 90°.
∵∠AOB = ∠COD，
∴∠COD + ∠BOC = 90°.
∴∠BOD = 90°.
∴OB⊥OD.

3.(6分)如图，∠AOC与∠AOB的和为240°，并且CD平分∠AOB，求∠AOC和∠AOB的度数.

答案： 解：
∵∠AOC + ∠AOB = 240°，∠AOC + ∠AOD = 180°，
∴∠BOD = 240° - 180° = 60°.
∵CD平分∠AOB，
∴∠AOD = ∠BOD = 60°，∠AOB = 2∠BOD = 120°.
∴∠AOC = 180° - ∠AOD = 120°.