《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学下册人教版》

29. 类似方程组把两个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，就组成了___________.

答案： 一元一次不等式组

30. 若关于$x$的一元一次不等式组$\begin{cases}2x - a ＞ 0, \\ 3x - 4 ＜ 5 \end{cases}$无解，则$a$的取值范围是________.

答案： $a\geqslant6$

31. 解下列不等式组，并在数轴上表示出来.
（1）$\begin{cases}x + 2 ＞ - 5, \\ x + 2 ＜ 3; \end{cases}$ （2）$\begin{cases}\frac{x - 1}{2} ≤ 1, \\ 1 - 2(x - 2) ＜ 3. \end{cases}$

答案：
解：（1）解得$-7 ＜ x ＜ 1$. 如图：

（2）解得$1 ＜ x\leqslant3$. 如图： 

32. 某地某日的最低气温是11℃，最高气温是27℃，下面用数轴表示这一天气温变化范围正确的是（ ）
A. B. C. D.

答案： A

33. 若用长度分别为3cm、7cm、$x$cm的三根木棒围成一个三角形，则$x$的取值范围是____________.

答案： $4 ＜ x ＜ 10$

34. 某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车，可装载1500箱材料；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车，可装载1400箱材料.
（1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料?
（2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1245箱. 计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案?

答案： 解：（1）设甲型货车每辆可装载$x$箱材料，乙型货车每辆可装载$y$箱材料. 依题意，得$\begin{cases}30x + 50y = 1500\\20x + 60y = 1400\end{cases}$. 解得$\begin{cases}x = 25\\y = 15\end{cases}$. 答：甲型货车每辆可装载25箱材料，乙型货车每辆可装载15箱材料. （2）设租用$m$辆甲型货车，则租用$(70 - m)$辆乙型货车. 依题意，得$\begin{cases}25m + 15(70 - m)\leqslant1245\\70 - m\leqslant3m\end{cases}$. 解得$\frac{35}{2}\leqslant m\leqslant\frac{39}{2}$. $\because m$为整数， $\therefore m$可以取18，19. $\therefore$该公司共有2种租车方案. 方案1：租用18辆甲型货车，52辆乙型货车； 方案2：租用19辆甲型货车，51辆乙型货车.