《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学下册人教版》

10. 若关于$x$的不等式$2x - a$≤ - 1的解集如图，则$a$的值是（ ）
A. 0
B. - 3
C. - 2
D. - 1

答案： D

11. 若 - 5$a$ ＜ - 10$b$，则$a ＞ 2b$，其依据是（ ）
A. 不等式的性质1
B. 不等式的性质2
C. 不等式的性质3
D. 以上均不对

答案： C

12. 若$x + a ＜ y + a$，$ax ＞ ay$，则（ ）
A. $x ＞ y$，$a ＞ 0$
B. $x ＞ y$，$a ＜ 0$
C. $x ＜ y$，$a ＞ 0$
D. $x ＜ y$，$a ＜ 0$

答案： D

13. 当0 ＜ $x$ ＜ 1时，$x^{2}$，$x$，$\frac{1}{x}$的大小顺序是（ ）
A. $x^{2} ＜ x ＜ \frac{1}{x}$
B. $\frac{1}{x} ＜ x ＜ x^{2}$
C. $\frac{1}{x} ＜ x^{2} ＜ x$
D. $x ＜ x^{2} ＜ \frac{1}{x}$

答案： A

14. 用“＞”或“＜”填空.
（1）若$a + 2 ＞ b + 2$，则$a - 7$_______$b - 7$； - $\frac{1}{5}a$_______ - $\frac{1}{5}b$.
（2）若0 ＜ $m$ ＜ $n$，则$m - n$_______0；$m + n$_______0.

答案： （1）$＞\ ＜$ （2）$＜\ ＞$

15. 利用不等式的性质解不等式：
（1）$3x ＜ 2x + 1$； （2）$\frac{2}{3}x ＞ 50$； （3） - 4$x$ ＞ 3.

答案： （1）$x ＜ 1$ （2）$x ＞ 75$ （3）$x ＜ -\frac{3}{4}$

16. 不等式3 - 2$x$≤$x$的解集在数轴上表示正确的是（ ）

答案： B

17. 在解不等式$\frac{2 + x}{3} ＞ \frac{2x - 1}{5}$的过程中，下面出现错误的一步是（ ）
①去分母，得5($x + 2$)＞3(2$x - 1$)；②去括号，得5$x + 10$＞6$x - 3$；③移项，得5$x - 6x$＞ - 10 - 3；④系数化为1，得$x ＞ 13$.
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④

答案： D

18. 如果不等式（$a - 5$）$x ＞ a - 5$可变形为$x ＜ 1$，那么$a$的取值范围是__________.

答案： $a ＜ 5$

19. 若关于$x$的不等式$x + m$＜1只有3个正整数解，则$m$的取值范围是________.

答案： $-3\leqslant m ＜ - 2$

20. 解不等式$\frac{x + 3}{2} - \frac{2x - 1}{3} ＞ 1$，并写出它的所有正整数解.

答案： 解：两边同乘6，得$3(x + 3)-2(2x - 1)＞6$， 去括号，整理得$-x ＞ - 5$， 系数化为1，得$x ＜ 5$. 所以不等式的所有正整数解为1，2，3，4.