《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学下册人教版》

19. 解方程组$\begin{cases}2x + y = 3, &①\\ 2x - 3y = 4 &②\end{cases}$时，若将① - ②可得 （ ）
A. $- 2y = - 1$
B. $- 2y = 1$
C. $4y = 1$
D. $4y = - 1$

答案：

20. 用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x - 3y = 5, &①\\ 3x - 2y = 7, &②\end{cases}$下列解法不正确的是 （ ）
A. ①×3 - ②×2，消去$x$
B. ①×2 - ②×3，消去$y$
C. ①×( - 3)+②×2，消去$x$
D. ①×2 - ②×( - 3)，消去$y$

答案： D

21. 方程组$\begin{cases}2x - y = 5, \\ 3x - 2y = 8\end{cases}$消去$y$后得到的一元一次方程是 （ ）
A. $3x - 4x - 10 = 0$
B. $3x - 4x + 5 = 8$
C. $3x - 2(5 - 2x)=8$
D. $3x - 4x + 10 = 8$

答案： D

22. 小杰在用“加减消元法”解二元一次方程组$\begin{cases}6x + 5y = - 5, &①\\ 3x - y = 7 &②\end{cases}$时，利用①+②×$a$消去$y$，则$a$的值是 （ ）
A. - 2
B. 2
C. - 5
D. 5

答案： D

23. 已知$x$，$y$满足方程组$\begin{cases}x + 2y = 8, \\ 2x + y = 7,\end{cases}$则$x - y$的值是______.

答案： -1

24. 用加减消元法解下列方程组：
（1）$\begin{cases}3x - 2y = 6, &①\\ 2x + 3y = 17; &②\end{cases}$ （2）$\begin{cases}x + 4y = 14, &①\\ \frac{x - 3}{4}+\frac{y - 3}{3}=\frac{1}{12}. &②\end{cases}$

答案： 解：（1）②×3 - ①×2，得$y = 3$， 将$y = 3$代入①，解得$x = 4$. 故方程组的解是$\begin{cases}x = 4\\y = 3\end{cases}$. （2）②×12 - ①，得$x = 4$， 将$x = 4$代入①，解得$y = \frac{5}{2}$. 故方程组的解是$\begin{cases}x = 4\\y = \frac{5}{2}\end{cases}$.

25. 某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 八年级一班在16场比赛中共得26分. 设该班胜$x$场，负$y$场，根据题意，下列方程组中正确的是（ ）
A. $\begin{cases}x + y = 26, \\ x + 2y = 16\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 26, \\ 2x + y = 16\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 16, \\ x + 2y = 26\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 16, \\ 2x + y = 26\end{cases}$

答案： D

26. 《九章算术》中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱. 若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50. 若乙得到甲所有钱的$\frac{2}{3}$，则乙也共有钱50. 甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱$x$，乙带了钱$y$，依题意，下面所列方程组正确的是 （ ）
A. $\begin{cases}x+\frac{1}{2}y = 50, \\ \frac{2}{3}x + y = 50\end{cases}$
B. $\begin{cases}\frac{1}{2}x + y = 50, \\ x+\frac{2}{3}y = 50\end{cases}$
C. $\begin{cases}x+\frac{1}{2}y = 50, \\ x+\frac{2}{3}y = 50\end{cases}$
D. $\begin{cases}\frac{1}{2}x + y = 50, \\ \frac{2}{3}x + y = 50\end{cases}$

答案： A