《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷七年级数学下册人教版》

24. 下列各数中，一定是无理数的是 （ ）
A. 带根号的数
B. 无限小数
C. 不循环小数
D. 无限不循环小数

答案： D

25. 如图，数轴上点$N$表示的数可能是 （ ）

A. $\sqrt{10}$
B. $\sqrt{5}$
C. $\sqrt{3}$
D. $\sqrt{2}$ （此处有数轴图，但未给出具体编号，无法按要求表示）

答案： B

26. $\sqrt{5}-2$的相反数是________，$-\sqrt[3]{6}$的绝对值是________.

答案： $2-\sqrt{5}$，$\sqrt[3]{6}$

27. 把下列各数分别填入相应的集合里：$-|-3|$，21.3， - 1.234，$-\frac{22}{7}$，0，$-\sqrt{9}$，$-\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}$，$-\frac{\pi}{2}$，$\sqrt{8}$，1.212 112 111 2…（每相邻的两个 2 中间依次多 1 个 1）.
（1）无理数集合：{________________________…}；
（2）负分数集合：{________________________…}；
（3）整数集合：{________________________…}；
（4）非负数集合：{________________________…}.

答案： （1）$-\frac{\pi}{2}$，$\sqrt{8}$，1.2121121112…（每相邻的两个2中间依次多1个1） （2）$-1.234$，$-\frac{22}{7}$ （3）$-|-3|$，0，$-\sqrt{9}$ （4）21.3，0，$-\sqrt[3]{\frac{-1}{8}}$，$\sqrt{8}$，1.2121121112…（每相邻的两个2中间依次多1个1）

28. 求下列各数的相反数、倒数和绝对值.
（1）$\sqrt{6}$； （2）$-\sqrt{3}$； （3）$\sqrt[3]{\frac{27}{1000}}$.

答案： 解：（1）$-\sqrt{6}$；$\frac{1}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}}{6}$；$|\sqrt{6}|=\sqrt{6}$. （2）$-(-\sqrt{3})=\sqrt{3}$；$-\frac{1}{\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{3}$；$|-\sqrt{3}|=\sqrt{3}$. （3）$\because\sqrt[3]{\frac{27}{1000}}=\frac{3}{10}$， $\therefore$它的相反数是$-\frac{3}{10}$；倒数是$\frac{10}{3}$；绝对值是$\frac{3}{10}$.

29. 如果$m$是一个整数的平方，那么和这个整数相邻且比它大 1 的那个数的平方是 （ ）
A. $m + 2\sqrt{m}+1$
B. $m + 1$
C. $m^2 + 1$
D. 以上都不对

答案： D

30. 若$a$，$b$为实数，则下列命题中正确的是 （ ）
A. 若$a ＞ b$，则$a^2 ＞ b^2$
B. 若$a ＞ |b|$，则$a^2 ＞ b^2$
C. 若$|a| ＞ b$，则$a^2 ＞ b^2$
D. 若$a ＞ 0$，$a ＞ b$，则$a^2 ＞ b^2$

答案： B

31. 已知实数$a$在数轴上的对应点如图，计算：$|a - \sqrt{3}|-|2 - a|=$________. （此处有数轴图，但未给出具体编号，无法按要求表示）

答案： $\sqrt{3}-2$

32. 计算：$|2\sqrt{3}-\sqrt{(-4)^2}|+2\sqrt{3}=$________.

答案： 4

33. 写出$-\sqrt{3}$和$\sqrt{2}$之间的所有整数：________________.

答案： -1，0，1

34. 设实数$a\neq0$，则$a$与它的倒数、相反数三个数的和等于__________，三个数的积等于__________.

答案： $\frac{1}{a}$，$-a$