《2025年课课练江苏七年级数学下册苏科版》

9. 如图，已知△ABC，用直尺和圆规完成下列作图.（不写作法，保留作图痕迹）
（1）作∠B的平分线，交AC于点D；
（2）在线段BC上作一点E，使得∠AEB = 2∠C.

答案：

10. 在一节数学课中，同学们为了求$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{2^{4}}+\frac{1}{2^{5}}+…+\frac{1}{2^{n}}$的值，进行了如下探索：
（1）某同学按如图所示的方式，将一个面积为1的长方形纸片多次对折.
①求图中第④部分的面积；
②请你利用图形求$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{2^{4}}+\frac{1}{2^{5}}$的值；
③受此启发，请求出$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{2^{4}}+…+\frac{1}{2^{n}}$的值；
（2）请你再设计一个能求$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{2^{4}}+\frac{1}{2^{5}}$的值的几何图形.

答案：