《2025年课课练江苏七年级数学下册苏科版》

例1 填写下列空格：
已知：如图12.4.1，点E，F分别在边BC，CA，AB上，DE//BA，DF//CA.
求证：∠FDE = ∠A.
证明：∵DE//BA(　　　　　　　　　　　)，
∴∠FDE = ∠BFD(　　　　　　　　　　　　　　　).
∵DF//CA(　　　　　　　　　　　)，
∴∠BFD = __________________(　　　　　　　　　　　　　　　　).
∴∠FDE = ∠A.

答案：

例2 已知AB与CD交于点O.
（1）如图12.4.2①，若AC//BD，则∠A + ∠C与∠B + ∠D的数量关系为____________________.
（2）如图12.4.2②，若AC不平行BD，（1）中的结论是否仍然成立？请判断并证明你的结论.（注：请用三角形内角和定理来证明）

答案：

例3 如图12.4.3，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，
（1）若∠B = 25°，∠E = 30°，求∠BAC的度数.
（2）探究∠BAC，∠B，∠E的关系，并说明理由.

答案：