《2025年课课练江苏七年级数学下册苏科版》

7. 定义一种新运算“*”：$a*b=2^{a}\times2^{b}$，如：$2*(-1)=2^{2}\times2^{-1}=2^{2 - 1}=2$.
（1）求$(-2)*3$的值；
（2）已知$(x - 4)*(3 - 2x)=16$，请根据上述运算，求x的值.

答案：

8. 定义：当两个数x，y满足$x + y=-1$，则称x与y具有“友好关系”.
（1）判断方程组$\begin{cases}2x - 3y=2,\\3x - 2y=1\end{cases}$的解x，y是否具有“友好关系”？说明你的理由.
（2）若方程组$\begin{cases}ax - by=11,\\2y - x=-8\end{cases}$的解x，y具有“友好关系”，请求出方程组的解及a，b的正整数值.

答案：