《2025年黄冈小状元作业本六年级数学下册西师大版》

1. 填一填。
（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积比是( )，圆柱的体积比圆锥的体积多( )%，圆锥的体积比圆柱的体积少( )。
（2）把一根底面积为30dm²，高为2dm的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )dm³，圆锥的体积是( )dm³。
（3）一个高30cm的圆锥形量杯装满水，将水倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是( )cm。

答案：
(1) 3 : 1 200 $\frac{2}{3}$
(2) 40 20
(3) 10

2. 蚁狮在沙子里挖出一个近似于圆锥形的洞穴作为猎食的陷阱(如图)，这个洞口半径是2cm，洞深6cm，如果每立方厘米沙子重1.5g，蚁狮挖这个洞穴共挖出多少克沙子?

答案： $\frac{1}{3}×3.14×2^{2}×6×1.5 = 37.68$(g)

3. 一个底面半径为10cm的圆柱形玻璃容器，水深8cm，在容器中放入一块长和宽都是8cm、高15cm的长方体铁块。
（1）把铁块水平浸没在水中(水未溢出)，水面上升多少厘米?
（2）把铁块垂直放在水中(水未溢出)，水面上升多少厘米?

答案：
(1) $8×8×15÷(3.14×10^{2})≈3.06$(cm)
(2) $3.14×10^{2}×8÷(3.14×10^{2} - 8×8) - 8 = 2.048$(cm)