《2025年黄冈小状元作业本六年级数学下册西师大版》

1. 计算下面圆锥的体积。

答案： $\frac{1}{3}×3.14×(15÷2)^2×8 = 471(cm^3)$ $\frac{1}{3}×3.14×4^2×12 = 200.96(cm^3)$

2. 选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）如图，将直角三角形ABC以直角边AB所在直线为轴快速旋转一周，所形成的立体图形的体积是( )cm³。
A. 50.24 B. 78.5 C. 37.68 D. 150.72

（2）一个圆锥的底面积是与它等高的圆柱的底面积的3倍，它们的体积相比较，( )。
A. 一样大 B. 圆柱大 C. 圆锥大 D. 无法比较
（3）一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的( )倍。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27

答案：
(1)A
(2)A
(3)C

3. 如图，一个近似于圆锥形的野营帐篷，从里面量，它的底面半径是3m，高是2.4m。帐篷里面的空间有多大？

答案： $\frac{1}{3}×3.14×3^2×2.4 = 22.608(m^3)$

4. 如图，三角形ABC的底边AB长15cm，底边AB上的高CD长2cm。计算三角形ABC绕AB边所在直线快速旋转一周所形成的图形的体积。

答案： $\frac{1}{3}×3.14×2^2×15 = 62.8(cm^3)$ 解析：观察发现，将三角形ABC绕底边AB所在的直线快速旋转一周时，形成两个共底面的圆锥，上半部分圆锥的底面半径是CD的长，高是AD的长，下半部分圆锥的底面半径也是CD的长，高是BD的长，由于AD + BD = AB，则整个图形的体积可以看作是底面半径为CD的长，高为AB的长的大圆锥的体积，即$\frac{1}{3}×3.14×2^2×15 = 62.8(cm^3)$。