《2025年期末冲刺100分完全试卷六年级数学下册人教版》

5. 小明2021年2月27日上午9时25分乘坐一艘轮船从甲港开出，按每小时航行24千米预计，将于2021年3月1日下午1时55分到达乙港。但由于天气影响，轮船每小时只能航行21千米。求小明乘船到达乙港的时间。(5分)

答案： 预计时间：52.5小时　实际时间：24×52.5÷21=60(时)　到达乙港时间：2021年3月1日晚上9时25分

6. 某种型号的柴油每升4.2元，叔叔只有一杆秤而没有量取体积的量具，为此做了以下测量：
(1)给一个新油桶中装满水，测得质量是6.5千克。
(2)再给这个新油桶中装满油，测得质量是5.5千克。
(3)空桶重1.5千克。
请你根据以上测量数据，帮叔叔算出每千克这种柴油多少元。(提示：每升水重1千克)(6分)

答案： 桶的容积：(6.5 - 1.5)÷1=5(升)　1升油重：(5.5 - 1.5)÷5=0.8(千克)　每千克油的价钱：4.2÷0.8=5.25(元)

六、探索与创新。（10分）
有一架等臂天平，两边都可以放砝码或货物。要用这架天平称出从1克开始的连续自然数克的物品，怎样来设计它的砝码，才能使砝码个数尽可能少，称的物品又尽可能多呢？小明想：“先得有1克的砝码，接着可省去2克的砝码，理由是可用‘物+1克=3克’称出2克来，所以第二个砝码应是3克，现在可称的最大物品是1+3=4（克）；省去5克、6克、7克、8克，第三个直接设计9克砝码……”
小朋友：（1）用1克、3克、9克砝码能称出7克、11克的物品吗？（2）第四个砝码应设计为多少克呢？

答案：
(1)能。7克=9克+1克 - 3克(物+3=9+1)　11克=9克+3克 - 1克(物+1=9+3)
(2)27克 [提示：“1克、3克、9克”可称出1~13克，再添27克砝码，这样共可称出1~40克，如14=27 - 13，20=27+3 - 1 - 9]