《2025年期末冲刺100分完全试卷六年级数学下册人教版》

3. 把一张铁皮按下图剪料，正好能制成一只铁皮油桶，求所制油桶的体积。(7分)

答案： 油桶的底面周长应是$\pi d$，因此有
$\pi d + d = 24.84$
$d = 24.84÷(3.14 + 1)=6$ (dm)
$3.14×(\frac{6}{2})^{2}×(6×2)=339.12$ (dm³)

4. 十一黄金周期间，A，B两个旅行社推出“家庭组团”优惠套餐，两家旅行社原来的标价相同，都是每人1000元。优惠办法如下图：(12分)
(1)六年级的童童和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？
(2)现有一家7人(5个大人和2个孩子)去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？

答案：
(1) $2×1000 + 1000×50\% = 2500$ (元)
$3×1000×85\% = 2550$ (元)
$2500 ＜ 2550$，所以选择 A 旅行社比较便宜。
(2) $5×1000 + 1000×50\%×2 = 6000$ (元)
$7×1000×85\% = 5950$ (元)
$6000＞5950$，所以选择 B 旅行社比较便宜。

附加题。（10分）
客、货两车分别从A，B两地同时相对开出，已知客、货两车的速度比是4:5。两车在途中相遇后，继续行驶。客车把速度提高20%，货车速度不变，再行4小时后，货车到达A地，而客车离B地还有116千米。A，B两地相距多少千米？

答案： 因为相遇前两车速度比是 4 : 5，所以两车相遇时，客车和货车行的路程比是 4 : 5。相遇后，客车和货车的速度比是$(4 + 4×20\%) : 5 = 24 : 25$。当货车行完最后的 4 份路程时，客车行了$\frac{24×4}{25}$份，所以，当货车到达 A 地时，客车离 B 地还有$5 - \frac{24×4}{25}=\frac{29}{25}$ (份) 路程。因此 A，B 两地相距$116÷\frac{29}{25}×(4 + 5)=900$ (千米)。