《2025年期末冲刺100分完全试卷六年级数学下册人教版》

2. 两个互相咬合的齿轮，大齿轮有60个齿，每分钟转90转，小齿轮每分钟的转数是大齿轮的3倍，小齿轮有多少个齿？　(用比例解)

答案： 设小齿轮有$x$个齿。
$90×3×x = 60×90$ $x = 20$

3. 一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达。返回时逆水，速度降低了25%，返回时用了多少小时？　(用比例解)

答案： 方法一：设返回时用了$x$小时。
$24:24×(1 - 25\%) = x:15$ $x = 20$
或$1×15=(1 - 25\%)x$ $x = 20$
方法二：路程一定，时间与速度成反比。
往返时间比为：$(1 - 25\%):1 = 3:4$
返回时间：$15×\frac{4}{3}=20$（时）

4. 王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本。每个同学从中任意借一本或两本不同类的书，那么至少要几个同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样？

答案： 有6种不同的借法。$6 + 1 = 7$（个）

5. 一天，小丽步行去文化宫，去时每分钟走75米，返回时每分钟走60米。小丽往返在路上共用了36分钟。小丽家到文化宫有多少米?

答案： 往返所用时间比：$60:75 = 4:5$
去时用的时间：$36×\frac{4}{4 + 5}=16$（分）
距离：$75×16 = 1200$（米）

附加题。(10分)
　　学校把两捆树苗分给三个年级种植，六年级分得全部树苗的$\frac{5}{12}$，四、五年级分得树苗的比是3:4。已知第一捆树苗的棵数为第二捆的$\frac{7}{8}$，如果从第二捆中拿出8棵放到第一捆中，则两捆树苗的棵数相等。问:三个年级各分得树苗多少棵？

答案： 两捆树苗共有：$8×2÷(8 - 7)×(7 + 8)=240$（棵）
六年级分：$240×\frac{5}{12}=100$（棵）
四年级分：$(240 - 100)×\frac{3}{3 + 4}=60$（棵）
五年级分：$(240 - 100)×\frac{4}{3 + 4}=80$（棵）