《2025年同步练习册分层卷六年级数学下册北师大版》

2. 在一个底面半径是10dm的圆柱形容器里放入一个底面半径是6dm，高是10dm的圆锥形铁块，在圆柱形容器内倒满水后，圆锥形铁块被完全浸没。如果将铁块取出，那么水面会下降多少分米?(容器的厚度忽略不计，取出铁块时无水溢出)(7分)

答案： $3.14×6^2×10×\frac{1}{3}÷(3.14×10^2)=1.2(dm)$
答：水面会下降 1.2 dm。

3. 量子雷达利用光子对目标进行成像，由于任何物体在接收到光子信号之后都会改变其量子特性，所以这种雷达能探测到隐形飞机，而且几乎是不可被干扰的。量子雷达需要一种精密的配件，技术尖兵王师傅每时能加工10个这样的配件。
(1)按上面王师傅的工作效率完成下表。(5分)

(2)加工总量和工作时间成正比例吗?(2分)
(3)根据上表，在下图中描出各点，再顺次连接各点，你发现了什么?(5分)

(4)点(12，120)在这条直线上吗? 这一点表示什么含义?(4分)

答案：
(1)20 30 40 50 60
(2)加工总量和工作时间的比值一定，成正比例。
(3)描点略 发现：正比例的图象是一条直线。
(4)点(12, 120)在这条直线上，这一点表示王师傅工作 12 时加工了 120 个配件。

自我挑战 。（选做题10分）
把一个底面半径和高都是40cm的圆柱形水槽装满水，第一次放进一个底面半径是2cm，高是3cm的小圆锥；第二次把这个小圆锥取出，放进一个大圆锥，这时又溢出100mL，这个大圆锥的体积是多少立方厘米?

答案： $100 mL = 100 cm^3$
$\frac{1}{3}×3.14×2^2×3 + 100 = 112.56(cm^3)$
答：这个大圆锥的体积是 $112.56 cm^3$。