《2025年少年班八年级数学下册浙教版》

1. 下列各式正确的是 （ ）
A. $\sqrt{(-4)\times(-9)}=\sqrt{-4}\times\sqrt{-9}$
B. $\sqrt{12\times27}=\sqrt{4}\times\sqrt{81}$
C. $\sqrt{16+\frac{9}{4}}=\sqrt{16}+\sqrt{\frac{9}{4}}$
D. $\sqrt{4\frac{9}{25}}=\sqrt{4}\times\sqrt{\frac{9}{25}}$

答案： B

2. 将$\sqrt{5^{2}\times8}$化简，正确的结果是 （ ）
A. $10\sqrt{2}$
B. $\pm10\sqrt{2}$
C. $5\sqrt{8}$
D. $\pm5\sqrt{8}$

答案： A

3. 链教材P11作业题第1题改编 化简:
（1）$\sqrt{4\times64}$；
（2）$\sqrt{\frac{4}{9}\times25}$；
（3）$-\sqrt{0.01\times16}$；
（4）$\sqrt{9x^{2}y^{2}}(x\geq0,y\geq0)$.

答案： 解：
(1)$\sqrt{4\times64}=\sqrt{4}\times\sqrt{64}=2\times8 = 16$.
(2)$\sqrt{\frac{4}{9}\times25}=\sqrt{\frac{4}{9}}\times\sqrt{25}=\frac{2}{3}\times5=\frac{10}{3}$.
(3)$-\sqrt{0.01\times16}=-\sqrt{0.01}\times\sqrt{16}=-0.1\times4=-0.4$.
(4)$\sqrt{9x^{2}y^{2}}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{x^{2}}\cdot\sqrt{y^{2}} = 3xy$.

4. 给出下列各式的化简:
①$\sqrt{\frac{-9}{-25}}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}$；
②$\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{1}{a}\sqrt{b}$；
③$\sqrt{2\frac{1}{4}}=\sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\sqrt{2}$；
④$\sqrt{\frac{4y}{27x^{2}}}=\frac{2}{9x}\sqrt{3y}(x＞0,y\geq0)$.
其中，正确的序号是 （ ）
A. ①②
B. ①④
C. ②④
D. ②③

答案： B

5. 实数$\frac{1}{2}$的算术平方根等于 （ ）
A. 2
B. $\sqrt{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

答案： D

6. 链教材P11作业题第2题改编 化简:
（1）$\sqrt{3.5}$；
（2）$\sqrt{2\frac{7}{9}}$；
（3）$\sqrt{\frac{16\times25}{81}}$；
（4）$\sqrt{\frac{5x}{169y^{2}}}(x\geq0,y＞0)$.

答案： 解：
(1)$\sqrt{3.5}=\sqrt{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{14}}{2}$.
(2)$\sqrt{2\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac{5}{3}$.
(3)$\sqrt{\frac{16\times25}{81}}=\sqrt{\frac{20^{2}}{9^{2}}}=\frac{20}{9}$.
(4)$\sqrt{\frac{5x}{169y^{2}}}=\frac{\sqrt{5x}}{13y}$.

7. 下列二次根式是最简二次根式的为 （ ）
A. $\sqrt{0.3}$
B. $\sqrt{8}$
C. $\sqrt{14}$
D. $\sqrt{\frac{2}{3}}$

答案： C

8. 已知$a＜0,b＞0$，则$\sqrt{a^{2}b}$化简后为 （ ）
A. $a\sqrt{b}$
B. $-a\sqrt{b}$
C. $a\sqrt{-b}$
D. $-a\sqrt{-b}$

答案： B

9. [2024·浙江杭州期中]计算:$(-\sqrt{5})^{2}=$_______，$\sqrt{(1 - \sqrt{3})^{2}}=$_______.

答案： 5 $-1+\sqrt{3}$