《2025年少年班八年级数学下册浙教版》

1 [2023·浙江杭州模拟]已知一个多边形有两条对角线，则这个多边形是 （ ）
A. 四边形
B. 五边形
C. 六边形
D. 七边形

答案： A

2 下列说法错误的是 （ ）
A. 五边形有5条边，5个内角，5个顶点
B. 四边形有2条对角线
C. 连接对角线，可以把多边形分成三角形
D. 六边形的六个角都相等

答案： D

3 如图，四边形EFGH的各条边是_______，各个内角是_______，对角线是_______，其中一个外角是_______.
　　　　　　

答案： EF,FG,GH,HE　　∠EFG,∠FGH,∠GHE,∠HEF　EG,HF　∠GHM

4 链教材P77课内练习第1题改编 已知在四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D = 70°，则∠C的度数为 （ ）
A. 70°
B. 90°
C. 110°
D. 140°

答案： C

5 链教材P77作业题第1题改编 在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D = 1：3：3：5，则最大内角的度数是 （ ）
A. 130°
B. 140°
C. 150°
D. 160°

答案： C

6 [2024·浙江杭州月考]如图，在四边形ABCD中，∠C = 110°，与∠BAD，∠ABC相邻的外角都是120°，则与∠ADC相邻的外角α的度数为 （ ）
A. 45°
B. 50°
C. 55°
D. 60°
　　　

答案： B　解析根据题意,得∠ABC=180°−120°=60°,∠BAD=180°−120°=60°,
∴∠ADC=360°−∠ABC−∠BAD−∠BCD=130°,
∴α=180°−∠ADC=50°.故选B.

7 [2024·浙江温州期中]已知四边形ABCD中，∠A - ∠C = ∠D - ∠B，下列说法正确的是 （ ）
A. AB//CD
B. AD//CB
C. AB//CD且AD//CB
D. AB，CD与BC，AD都不平行

答案： B　解析
∵在四边形ABCD中,∠A−∠C=∠D−∠B,
∴∠A+∠B=∠C+∠D.
∵四边形的内角和为360°,即∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
∴∠A+∠B=∠C+∠D=180°,
∴AD//CB,但无法确定AB与CD是否平行.故选B.

8 如图，分别以四边形ABCD(边长均大于4)的四个顶点为圆心，2为半径画圆，则图中四个阴影部分的面积之和是_______.
　　　

答案： 4π

9（一题多解）[2023·浙江台州期末]如图，在四边形纸片ABCD中，∠A = 80°，∠B = 70°，将纸片折叠，使点C，D落在AB边上的点C'，D'处，折痕为EF，则∠1 + ∠2 = （ ）
A. 40°
B. 50°
C. 70°
D. 60°
　　　　　　　

答案： D　解析
∵在四边形ABCD中,∠A=80°,∠B=70°,
∴∠C+∠D=360°−∠A−∠B=210°.由折叠的性质可得∠FC'D'=∠C,∠C'D'E=∠D,
∴∠FC'D'+∠C'D'E=∠C+∠D=210°.
∵∠FC'D'+∠BC'F=180°,∠C'D'E+∠AD'E=180°,
∴∠FC'D'+∠BC'F+∠C'D'E+∠AD'E=360°,
∴∠BC'F+∠AD'E=150°.
∵∠B+∠BC'F+∠2=180°,∠AD'E+∠A+∠1=180°,
∴∠B+∠BC'F+∠2+∠AD'E+∠A+∠1=360°,
∴80°+70°+150°+∠1+∠2=360°,
∴∠1+∠2=60°.故选D.
　　一题多解由折叠的性质可得,∠DEF=∠D'EF,∠CFE=∠C'FE.
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∠A=80°,∠B=70°,
∴∠C+∠D=210°.
∵∠DEF+∠EFC+∠C+∠D=360°,
∴∠DEF+∠EFC=150°.
∵∠1+∠2+2∠DEF+2∠EFC=2×180°=360°,
∴∠1+∠2=60°.故选D.