《2025年阳光同学课时优化作业五年级数学下册冀教版》

1.（自主探究）用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝）。要使它的容积大于550立方厘米，请你画出裁剪草图，标明主要数据，并回答下面的问题。＜视频讲解＞
（1）你设计的纸盒的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米。
（2）你设计的纸盒的容积是多少立方厘米？

答案： 14@@14@@3@@$14×14×3 = 588$(立方厘米)

2.某市游泳健身中心的室内泳池长50米，宽25米。最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米。“泳池的容积是多少立方米?”对这一数学问题以下两位同学展开了讨论。请根据他们的思考过程解决问题。

（1）奇奇同学：“它不是一个长方体，但通过割或补的方法（如图），就可以变成长方体了，所以它的容积大小范围就在( )立方米和( )立方米之间。”

（2）乐乐同学：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如图），这样就能计算出它的容积啦。”

请根据乐乐同学的方法计算该泳池的容积。

答案： 1500@@2000@@$50×25×(1.6 + 1.2)÷2 = 1750$(立方米)

3.（迁移探究）由下图可知，长方体的体积可以看作底面的平移累加：底面的长×宽，再乘层数（默认层高为单位长度），即底面积×高。

根据长方体体积公式的推导过程，尝试计算下面这个三棱柱的体积。（单位：厘米）

答案： $4×3÷2×10 = 60$(立方厘米)