《2025年阳光同学课时优化作业五年级数学下册冀教版》

1. 阅读下面的材料并回答问题。
- 我们学习了求两个数的最大公因数与最小公倍数。比如：3和7的最大公因数是1，最小公倍数是21。再比如：6和8的最大公因数是2，最小公倍数是24……那么这两个数与它们的最大公因数与最小公倍数之间有什么关系？
- 明明进行了探究：3×7 = 1×21，6×8 = 2×24。发现：两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积正好等于这两个数的乘积。是不是任意两个自然数都具有这一规律呢？
- (1)请你任意举一个例子，验证上面的猜想。
- (2)15与一个数的最大公因数是5，最小公倍数是75，这个数是多少？（请列式并计算出这个数）

答案： 示例：4和10的最大公因数是2，最小公倍数是20，$4×10 = 2×20$@@$5×75÷15 = 25$，这个数是25

2. (思维探究)我们将大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{1}{5}$的最简分数称为“顺利分数”。例如：$\frac{1}{6}＜\frac{2}{11}＜\frac{1}{5}$，所以$\frac{2}{11}$是分子为2的顺利分数，$\frac{3}{16}$和$\frac{3}{17}$是分子为3的顺利分数。
- (1)请写出分子分别为4和5的全部顺利分数。
- (2)请写出分母为2011的顺利分数中分子最小的那一个。

答案： $\frac{4}{21}$、$\frac{4}{23}$；$\frac{5}{26}$、$\frac{5}{27}$、$\frac{5}{28}$、$\frac{5}{29}$@@$\frac{336}{2011}$

3. (说理表达)在计算$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$时，淘淘的算法如下。
- 第一步：3×5 = 15，2×4 = 8； 第二步：15 + 8 = 23，分子就为23；
- 第三步：4×5 = 20，分母就为20。
- (1)这种计算方法正确吗？（ ）（填“正确”或“错误”）
- (2)请说一说对这种算法的看法：__________________________。

答案： 正确@@示例：分别计算分子和分母，计算清晰且简单，缺点是计算过程中没有约分的步骤，面对结果需要约分的算式，需重新约分

4. 有趣的三角。

 每一行两端以外的每个数等于它肩上两个数的（ ），而且每一行的各数之和是上一行各数之和的（ ）倍。

答案： 和@@2