《2025年阳光同学课时优化作业五年级数学下册冀教版》

1. 如果$a = 5b$（$a$、$b$都是非零自然数），那么$a$和$b$的最大公因数是( )。

答案： b

2. 有三个非零自然数$a$、$b$、$c$，若$a$是$b$的倍数，$b$是$c$的倍数，则$a$和$c$的最大公因数是( )。

答案： c

3. (生活情境)同学们做广播操，体育委员在前面领操，其他同学排成每行12人或每行16人都正好是整行。这个班至少有学生( )人。

答案： 49

4. 下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。

答案： × $ \begin{aligned} &\frac{17}{12}-(\frac{5}{12}-\frac{7}{25})\\ =&\frac{17}{12}-\frac{5}{12}+\frac{7}{25}\\ =&1+\frac{7}{25}\\ =&1\frac{7}{25} \end{aligned} $@@× $ \begin{aligned} &\frac{9}{8}-\frac{5}{6}+\frac{1}{6}\\ =&\frac{9}{8}-(\frac{5}{6}-\frac{1}{6})\\ =&\frac{9}{8}-\frac{2}{3}\\ =&\frac{11}{24} \end{aligned} $

5. 甲、乙两人从两地同时出发，相向而行，甲经过中点$\frac{1}{4}$千米后与乙相遇，甲比乙多走了( )千米。

答案： $\frac{1}{2}$

6. 两箱苹果相差$\frac{15}{8}$千克。从多的一箱中拿出$\frac{1}{2}$千克，从少的一箱中拿出$\frac{3}{4}$千克，这时两箱苹果相差( )千克。

答案： $\frac{17}{8}$

7. 兰兰喝一杯果汁，喝了$\frac{1}{5}$后，加满了水；又喝了半杯，再加满水。这时，弟弟跑进屋来，把这杯果汁都喝了。兰兰喝的果汁多还是弟弟喝的果汁多？多多少？

答案： 兰兰喝的果汁多。 \[ \begin{aligned} &\frac{1}{5}+[(1 - \frac{1}{5})\times\frac{1}{2}]=\frac{3}{5}\\ &1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\\ &\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}\\ &\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}\text{ 多}\frac{1}{5} \end{aligned} \]

8. (地域特色)邢窑是唐五代最著名的白窑瓷场，陶瓷制品按用途一般分为三类：日用陶瓷、艺术陶瓷和工业陶瓷。原来有$\frac{9}{4}$吨陶土，制作日用陶瓷用去$\frac{1}{3}$，制作工业陶瓷用去剩下的$\frac{2}{5}$，剩下的陶土用于制作艺术陶瓷。用于制作艺术陶瓷的陶土有多少吨？

答案： $\frac{9}{4}\times[1-\frac{1}{3}-(1 - \frac{1}{3})\times\frac{2}{5}]=\frac{9}{10}$(吨)