《2025年阳光同学课时优化作业五年级数学下册冀教版》

1. 填空。
（1）分母是8的所有真分数的和是( )；分母是9的最简真分数有( )个，它们的和是( )。
（2）$\frac{3}{7}+\frac{5}{6}=\frac{5}{6}+(\ )$ $\frac{13}{15}+\frac{9}{14}+\frac{5}{14}=\frac{13}{15}+(\ +\ )$
（3）在计算$\frac{5}{16}+\frac{3}{5}+\square$时，在$\square$里填( )可以使计算简便，此时计算出来的结果是( )。
（4）一个长方形的宽是$\frac{5}{8}$米，长比宽多$\frac{1}{2}$米，这个长方形的周长是( )米。

答案： $3\frac{1}{2}$@@6@@3@@$\frac{3}{7}$@@$\frac{9}{14}$@@$\frac{5}{14}$@@示例：$\frac{2}{5}$@@$1\frac{5}{16}$@@$\frac{7}{2}$

2. 用简便方法计算。
$\frac{3}{7}+\frac{5}{8}+\frac{4}{7}$ $\frac{12}{13}+\frac{8}{15}+\frac{7}{15}$ $\frac{9}{5}+\frac{29}{30}+\frac{31}{30}$ $\frac{4}{5}+\frac{5}{9}+\frac{1}{5}+\frac{4}{9}$

答案： $1\frac{5}{8}$ $1\frac{12}{13}$ $3\frac{4}{5}$ 2

3. (说理表达)“保护环境，人人有责。”每年的6月5日为世界环境日，石家庄市某小学在这一天组织五年级3个班进行捡拾垃圾活动。其中五(1)班捡拾垃圾$12\frac{2}{3}$千克，五(2)班捡拾垃圾$10\frac{3}{5}$千克，五(3)班捡拾垃圾$11\frac{1}{3}$千克，五年级这一天共捡拾垃圾多少千克?

你同意她们的做法吗？你更喜欢谁的做法？说说你的理由。

答案： 同意 示例：我更喜欢果果的做法，因为$12\frac{2}{3}$与$11\frac{1}{3}$在相加时可以进行简便运算，$\frac{2}{3}$与$\frac{1}{3}$相加得1，所以$12\frac{2}{3}+11\frac{1}{3}=24$，再加$10\frac{3}{5}$可直接得到$34\frac{3}{5}$

4. (探索规律)$\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\cdots\cdots$
（1）观察上面的等式，根据你的发现继续写一写。
$\frac{1}{20}=(\ )-(\ )$ $\frac{1}{30}=(\ )-(\ )$ $\frac{1}{56}=(\ )-(\ )$
（2）根据以上规律，计算下面各题。
①$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$ ②$\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$

答案： $\frac{1}{4}$@@$\frac{1}{5}$@@$\frac{1}{5}$@@$\frac{1}{6}$@@$\frac{1}{7}$@@$\frac{1}{8}$@@①$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$ $=1 - \frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}$ $=1-\frac{1}{7}$ $=\frac{6}{7}$ ②$\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$ $=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$ $=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}$ $=\frac{1}{10}$