《2025年补充习题江苏八年级数学下册苏科版》

1. 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)：
(1)$\frac{c - 1}{a} - \frac{c + 1}{a} = 0$; （ ）
(2)$\frac{1}{x - y} - \frac{1}{y - x} = 0$; （ ）
(3)$\frac{2a}{2a - b} - \frac{b}{2a - b} = 1$; （ ）
(4)$\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} = \frac{1}{a^{2} + b^{2}}$. （ ）

答案：

2. 计算：
(1)$\frac{2}{a} + \frac{1}{a} =$____________________;
(2)$\frac{a + b}{2a} + \frac{a - b}{2a} =$____________________;
(3)$\frac{3a - b}{ab} - \frac{2a - b}{ab} =$____________________;
(4)$\frac{2a}{a + b} - \frac{a - b}{a + b} =$____________________.

答案：

3. 阅读下列计算过程，并回答问题.
$\frac{x - 3}{x^{2} - 1} - \frac{3}{1 - x}$
$=\frac{x - 3}{(x + 1)(x - 1)} - \frac{3(x + 1)}{(x + 1)(x - 1)}$ （A）
$=(x - 3) - 3(x + 1)$ （B）
$= - 2x - 6$. （C）
(1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？答：________.
(2)从（A）到（B）是否正确？答：__________.若不正确，错误的原因是______________________.
(3)正确答案是______________________________.

答案：

4. 计算：
(1)$\frac{a}{a - 1} + \frac{1}{1 - a}$;
(2)$\frac{2}{3ab} + \frac{1}{6b^{2}}$;
(3)$\frac{4}{a^{2} - 4} - \frac{1}{a - 2}$;
(4)$\frac{a + 4}{a + 2} + \frac{4a - a^{2}}{a^{2} + 4a + 4}$;
(5)$\frac{1}{2a + 3} + \frac{3}{3 - 2a} - \frac{2a + 15}{4a^{2} - 9}$;
(6)$\frac{a}{b^{2} - a^{2}} - \frac{a - 3b}{a^{2} - b^{2}} + \frac{a - 2b}{a^{2} - b^{2}}$.

答案：