《2025年寒假作业中原农民出版社五年级数学人教版》

三、看图列方程，并求出方程的解。

答案： 1.$3x + 120 = 270$ $x = 50$ 2.$2x + 45 = 100$ $x = 27.5$

古人买物
今有人共买物，人出八，盈三；人出七，缺四。问人数、物价各几何。
题意：有一群人凑钱买一件物品。假如每人出8枚钱币，就比物价多出3枚钱币；假如每人出7枚钱币，就比物价少4枚钱币。求人数和物价各是多少。

答案： 解析:这是属于“一盈一亏”类的题目。当第一次每人出8枚钱币时多3枚，但第二次每人出7枚钱币时不但没多，还要少4枚,即共少了4 + 3 = 7(枚)钱币。这是由于第二次比第一次每人少出了8 - 7 = 1(枚)钱币。所以可以求出一共有7÷1 = 7(人),这样物价也就可以算出来了。
解法一:
人数:(4 + 3)÷(8 - 7) = 7(人)
物价:8×7 - 3 = 53(枚)或7×7 + 4 = 53(枚)
解法二:
解:设人数为x人,则钱数为8x - 3或7x + 4枚。依据题意，二次出钱，物价不变，可得
8x - 3 = 7x + 4
8x - 7x = 7
x = 7
那么钱数为:8x - 3 = 8×7 - 3 = 53
答:人数是7人,物价是53枚钱币。